Форум » ПЕТРОФИЗИЧЕСКИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ - PETROPHYSICAL EQUATIONS » APN//вопросы, связанные с методологией установления петрофизических связей » Ответить
APN//вопросы, связанные с методологией установления петрофизических связей
bne: Вопрос перенесен в данный отдельный топик из-за его принципиального характера --------------------------------- Уважаемый Борис, Хотелось бы обсудить следующие вопросы, связанные с методологией установления петрофизических связей. 1. Для того чтобы использовать вероятностно-статистические методы, необходимо, чтобы величины (геолого-геофизические параметры горной породы) принадлежали пространству случайных событий. Обычно это постулируется. Однако, поскольку образцы горной породы взяты из геологической среды, т.е. имеют координату точки отбора, то геолого-геофизические параметры являются функциями пространственных координат. Иначе говоря, для того чтобы использовать вероятностно-статистические методы, необходимо постулировать, что геолого-геофизические параметры являются случайными функциями пространственных координат, что очевидно приводит к противоречию между объектом исследования и методом исследования, поскольку распределение геолого-геофизических параметров в геологической среде детерминировано (закономерно). 2. Второй вопрос связан с физическим смыслом используемых математических выражений. Известно, что яблоки и груши складывать нельзя в виду их разной размерности. Можно использовать коэффициент соответствующей размерности, чтобы привести все к одной размерности (яблок или груш). В этом случае возникает вопрос каков физический (в нашем случае геолого-геофизический смысл) коэффициента. Он должен иметь размерность яблоки на груши или наоборот. Это означает - сколько яблок находится в одной груше, или наоборот. Очевидно, что не всякий коэффициент, используемый в установлении петрофизических связей имеет геолог0-геофизический смысл. Это приводит к ограничениями в использовании математических методов в описании таких взаимосвязей. Каковы Ваши соображения по этим вопросам? С наилучшими пожеланиями, Александров Павел Николаевич.
Ответов - 19
B-N-E-8: Специально уделяю этому внимание на лекциях по петрофизике Коллекция (совокупность образцов) отбирается обычно селективно Сравнивать их можно, но ожидать совпадение было бы опрометчиво
bne: 1) Тема эта интересная, но насколько я помню обстояительнее всего ее затрагивал Ж.Матерон В молодости (кажется в 1970 году) я попал на его лекции в МГУ где он основательно это обсуждал Не помню писал ли он про это в изданной практически тогда же ПРИКЛАДНОЙ ГЕОСТАТИСТИКЕ (книга или перевод с нее мне показались очень тяжелыми для чтения) Насколько я помню и понял Матерона он предлагает рассматривать частную конкретную геологическую ситуацию с которой мы встречаемся в конкретной точке как случайную реализацию поля с заданными характеристиками (иначе говоря он считает, что если бы мы могли наблюдать бесконечный ансамбль аналогичных по статистическим характеристикам геологических объектов, то одна из реализаций преставляла бы нашу ситуацию) Помнится в это же время выходили публикации Тутубалина где он критиковал сходные постановки, но серьезные реализуемые альтернативы как-то не очень мне пока видны. 2) Тема размерности появилась с самого начала работы с регрессией. Помнится ее активно развивал В.Н.Дахнов в связи с уравнением для связи проницаемости с пористостью (проницаемость имеет размерность, а пористость безразмерна) Элланский успешно (как тогда казалось) оппонировал ссылаясь на постоянную Планка (которая имеет размерность) Если же внимательно смотреть выводы уравнений Слихтера или Козени-Кармана, то на начальном этапе там с размерностью все на месте (я про уравнение Пуазейля). При замене же площади поверхности на пример на Квс появляяется константа отражающая долю воды на единицу площади и константа эта очевидно должна иметь размерность С сопротивлением вообще всегда все по правилам (оно нормируется на сопротивление насыщающего раствора и появляется безразмерныйпараметр пористости) С уважением, Еникеев Борис Николаевич
Василий: Вставлю свои 3 копейки)))) Практически все геолого- геофизические модели квазистационарны, а некоторых и стационарность присутствует. С этой точки зрения ИМХо не имеет значение, какой математический инструент вы использете для определения связей. И статистика помоему вполне годиться. Скорее всего я чегото недопонимаю, но в упор не вижу проблемы! Наше поле событий это выведенное по связям значение (допустим пористости), случайностью в данном контексте вожно воспринимать латеральное изменение литологии и не эталонированность записи каратажа. Насчёт яблок и груш я не вижу не каких ограничений в определении их связей. Во первых они оба фрукты)), во вторых могут быть заменены одно другим. Если связь каррелируется на на большом объёме статистических данных, значет она существует.
APN: Василий, Сколько будет два яблока плюс три груши?
Василий: получается 5 фруктов.)) Если же выражать одно из другова. то ничего не мешает нам раскладывать сложные для нас понятия (яблоко) на отдельные составляющие до нужных нам параметров.
APN: Ответ неверный. Будет 33 попугая. Почему? Потому-что в попугаях больше. Однако если серьезно, то складывать можно только величины одинаковой размерности. В этом отношение складывать яблоки и груши нельзя – эта математическая операция лишена смысла. Более того, аргументы таких функций как синус, логарифм, экспонента и т.п. должны быть безразмерными величинами. Поэтому не существует синуса двух метров, логарифма сопротивления и т.д. Это обстоятельство (размерность физической величины) приводит к ограничениям в использовании математических операций.
Василий: Интересно. Получается, что высшую математику к физическим объектам применять нельзя?!
APN: Скорее вопрос в корректном использовании математических операций, в частности, при геологической интерпретации геофизических данных. Поскольку геофизика имеет деле с размерными величинами, всегда возникает вопрос какой физико-геологический смысл имеют используемые математические операции. Физический смысл в физике очень ревностно охраняется. Замечу, что некая величина обладает физическим смыслом (по Зоммерфельду), если 1) Определено, как измерять и вычислять эту величину 2) результат не зависит от времени (сегодня и завтра эти результаты будут совпадать) 3) результат не зависит от местоположения измерений в пространстве (электрическое сопротивление конкретного обьекта одно и тоже в России и в Африке). Отсюда следует, что например интеграл по объему от электрического сопротивления не имеет физического смысла. Это же относится и к другим аналогичным физическим параметрам. Однако интеграл по объему от плотности имеет вполне определенный физический смысл.
APN: Добавление к первому вопросу. Поскольку геолого-геофизические параметры являются функциями пространственных координат, то установление петрофизических связей является установлением функциональной зависимости между функциями пространственных координат. Как следует из функционального анализа, такие зависимости возможны если определитель матрицы Якоби равнее нулю. Заранее постулировать наличие функциональной зависимости между геолого-геофизическими параметрами нельзя, нужно доказать, что такая зависимость имеет место. Это легко установить и как показывает опыт, таких функциональных связей нет. По поводу функциональной зависимости можно посмотреть любую книгу по матанализу или лучше Корна (Справочник по математике). Если перейти к объяснению на «пальцах», то данная ситуация выглядит следующим образом. Возьмем к примеру функцию синус. Это хорошая функция и с помощью функционального анализа ее можно исследовать в полном объеме. Однако же, если ее случайным образом «порубит» и составить случайную выборку, то анализ этой выборки сведется лишь к нахождению функции распределения, из которой следуют всякие статистические оценки. Из полученной выборки ничего нельзя сказать о об исходной функции – синусе. По сравнению с богатым арсеналом методов математического анализа, вероятностно-статистические оказываются существенно беднее. Резюме такое – как только мы рассматриваем геолого-геофизические параметры как функции пространственных координат возникают внутренние противоречия в вероятностно-статистическим способом описания связей между геолого-геофизическими параметрами и эти противоречия имеет формальную (математическую) природу.
bne3: Не вполне понял Вашу постановку 1) Есть измеренные на однородных образцах керна физические свойства 2) Есть правило, согласно которому в выборку для построения зависимостей включаются те или иные совокупности образцов Обычно в выборе правила геологи ориентируют на стратиграфию или генезис Да, правило такого рода может быть весьма своеобразным и не отвечать закономерностям изобретаемым теоретиками порождая иной тип зависимостей и про однородность и гетероскедастичность и вовсе разговоров нет Возражений на сей счет почти нет Приведу более наглядный пример Пусть у людей измеряют рост и вес Если рассматривают одного челловека в разные времена его жизни, то рост будет синхронизирован с весом Если же в выборку смешивают пигмеев, голодающих и ветеранов милиции то и мера тесноты связи будет иной и коэффициенты будут отличаться Ваш пример про синус Если правильно выбран класс функций в котором производится восстановление и длина на которой производится выборка будет достаточно велика (больше двух периодов), достаточен объем выборки и малы ошибки - синус как искомая функция восстановится Возможно я не улавливаю какие-то нюансы в Вашем вопросе
APN: Уважаемый Борис Николаевич! Ваш пример роста и веса очень поучителен. Действительно, существует ли непосредственная связь между ростом и весом, или это опосредованная связь, а прямая зависимость, например, роста связана с другими факторами? Суть моего вопроса заключается в следующим – какие геологические параметры (из всех известных) связаны функциональной зависимостью с геофизическими и какие этому критерии (формальные, физико-геологические). В конце октября будет конференция по петрофизике в Борок. Примите ли Вы участие? С наилучшими пожеланиями, Александров П.Н.
bne: 1) О функциональной связи (кроме тривиальных пересчетов за счет введения композитных переменнных через независимые) IMHO можно говорить только в теоретической петрофизике И такие связи имеют место для укладок частиц Пример 1 Общая пористость не зависит от размера зерен если рассматриваются подобные друг другу породы отличающиеся тольо размером Пример 2 Сопротивление породы не зависит от размера зерен если рассматриваются подобные друг другу породы отличающиеся тольо размером, размер велик (нет поверхностной проводимости) и нет проводящих включений Пример 3 Проницаемость породы квадратично зависит от размера зерен если рассматриваются подобные друг другу породы отличающиеся тольо и размер велик (нет эффектов от пленки) В реальной жизни способ отбора выборки (способ модуляции входящих в нее пород) обычно отличен от такого подобия Это, как и эффекты неумения точно рассчитать и даже точно учесть разнообразие частиц и способов их расположения приводит к недетерминированности связей 2) И еще одна тема Свойства пород в пространстве сейчас модно моделировать как случайное поле с детерминированными границами переключения - границами пластов Как альтернативу можно упомянуть построения Шурыгина с его условно-случайными полями Раз оно случайно, то противоречия между описанием поля и разными свойствами уже не возникает Оценка свойств может быть построена как оценка максимума апостериорной вероятности (учитывающей как пространственную стохастическую изменчивость, так и стохастичность уравнения взаимосвязи) 3) В этом году в конференции ИГЕМ-ИФЗ я не участвую Один раз хотел поехать в Борок - директор отговорил (кстати за тот единственный год и труды конференции найти не смог) У нас планируется в ноябре конференция пользователей Пангеи - видимо открытая для слушателей (вряд-ли докладчиков) Планирую также поучаствовать и в ПИТЕР-2010 С наилучшими пожеланиями - БНЕ
APN: Уважаемый Борис Николаевич! По поводу ссылки на Шурыгина. Принятие параметров геологической среды как случайно или условно случайной) распределенных требует доказательства. Понятие случайности связано с понятием случайного события. Величина принадлежит пространству случайных событий, если при повторных испытаниях она принимает разные значение при сохранении всех остальных условий опыта. Как следует из геологических определений (например, см. Геологический словарь) ни одно определение не включает понятие случайности, наоборот, подчеркивается, что горная породы устроена закономерно (детерминировано), как и геологическая среда. Вправе ли мы изменять основы геологической науки? Более того при повторных геологических исследованиях, как и при повторных геофизических исследованиях, трудно себе представить совершенно разные результаты. Это означало бы, что каждый раз при каротаже скважины получались бы разные данные. Эти обстоятельства требует тщательного обсуждения. С наилучшими пожеланиями, Александров П.Н.
bne: В первой реплике я уже ссылался на Матерона Он практически обсуждает идею множественности миров в одном из которых состоялась наша реализация Такие ситуации с процессами в прошлом (состоялось пойти так что кирпич пролетел слева мимо головы, а мог и попасть) вполне реальны Ведь могла быть и иная реализации и кирпич пролетел бы справа, а не слева И заметьте, что характер пролетания или налетания детерминировал и последующие события Имеем ли мы право вводить такой способ формализации? Можеем ли мы пописывать породу, например, как нечто вроде моментального временного среза турбулентного движения, И рассматривать запись каротажа как происходящую именно в рамках работы с этим моментального временным срезом? Я бы подходил к этому вполне прагматически (как кстати и М.И.Швидлер) Если прогнозные оценки подтверждаются - почему нет? Если большая выборка позволяет выдавать для ее элементов сходные "статистические характеристики" (такие как многоточечные корреляционные функции) что в этом дурного? Если каротаж в соседней (!) скважине показывает подтверждение правомерности представлений (о стохастических характеристиках реализации) то почему это столь уж некорректно? Что касается истин гнездящихся в откровениях любомудров из геологических и иных словарей, то на то они и словари, чтобы еще и устаревать Кстати, публика работающая со сплавами и с композитами относится к подобным формализмам столь же легко (без попыток отычкания философских намеков на тему реализма и номинализма) Так что не вижу особых оснований для беспокойства Всего доброго БНЕ
APN: Уважаемый Борис Николаевич! Наша дискуссия приобретает абстрактный характер. Чтобы «спуститься на землю» предлагаю обсудить одну мою работу. Как можно ее Вам переслать? С наилучшими пожеланиями, Александров П.Н.
bne: Переслал рабочую почту на личку С наилучшими пожеланиями, БНЕ
wam46: Уважаемы Борис Николаевич Не согласен с утверждением: "Пример 1 Общая пористость не зависит от размера зерен если рассматриваются подобные друг другу породы отличающиеся только размером" В зернистой среде (несцементированный песчаник) уплотнение (смещение и поворот зерен) происходит под действием эффективного напряжения. Противодейтвует этому сила трения между зернами. Результат зависит от суммарной площади контактов зерен в единице объема. Пористость сеноманских песчаников с размерами 0,1 мм около 35%, а турбидитных песчаников с размером зерен около 1 мм - 25% (при равных глубинах залегания).
bne3: Дело в том, что я наверное недостаточно четко объяснил что понимаю под ПОДОБИЕМ Под подобным же образцом я понимаю образец получаемый одинаковым растяжение изучаемого образца по всем трем декартовым осям направлениям С уважением, БНЕ
bne: У меня слетела внешняя почта (с семилетним набором писем и прочего) Там же была и наша переписка Хозяева даже не не извинились А хранить ванешнюю почту надо (и системщики тут подкузьмит могу и работа смениться) Обидно Что касается Вашей реплики, то понятно что исходно смещенная плотность распределения зерен по размерам упаковываться может иначе (достаточно вспомнить решение задачи Герца о конткате между сферами - оно ведь зависит от радиуса) С уважением, БНЕ
полная версия страницы