Схемы укладок частиц

Форум » ЛИТОТИПЫ и СТЕРЕОЛОГИЯ - LITHOLOGY & STEREOLOGY » Схемы укладок частиц » Ответить

Схемы укладок частиц

БорисЕ: Здесь будут коллекционироваться ссылки и соображения по теме cтереологии горных пород (методов описания состава и строения микронеоднородных и пористых материалов в рамках схемы укладки частиц) Обычно предполагается, что частицы или очень близки по размеру (типа монодисперсных сфер) или наоборот сильно отличаются (мелкие сферы вложены в полости укладки крупных) Тема эта поднималась много раньше обзоров Шейдеггера и Дерясевича и имеет множество ответвлений (и в геометрию и в знаменитую задачу о наиболее плотной упаковке) и в геометрическую теорию чисел Но даже весьма наивные по постановке схемы укладки имеют применение на практике и в том числе в петрофизике (тут можно вспомнить публикации Кобрановой, Золоевой с соавторами для карбонатов, Dvorkin) Само собой и я успел кое-какие формулки написать еще до 90-х, и опубликовать, в частности, в совместной книге с ММ Элланским

Ответов - 27

БорисЕ: укладки частиц Поднимался Кобрановой, Энгельгардом (в его книге о поровом пространстве), неплохой обзор я сделал в совместной книге с Элланским (1991) Энгельгард ссылается на работы по физхимии (кстати, опыты делал и Бернал, в связи со структурой воды), он же вводит понятие декремент и инкремент Недавно всплыло в Стэнфорде (группа Дворкина, конечно, без ссылок) И довольно активно идея продвигается Ефимовым и Мальшаковым Сама по себе тема алевритовой составляющей поднималась Барлаи (влияние на ГК, ПС, cопротивление и группой Шнурмана в былом Грозном) Однако, для прибрежно морским отложений аллотигенная (полученная в ходе седиментации) глинистость и алевритистость обычно пропорциональны - писал об этом на материале ряда месторождений, да и из кривых Дугласа это напрямую видно...

bne: В принципе все любят играть или с Вейбуллом или с Розиным-Раймлером Но числа определений на все параметры обычно не хватает Наверное никуда не деться - надо работать с кластерами и подбирать единые кривые для каждого из них Выглядит это IMHO вполне разумно Было бы к чему подбирать и не мешали бы фоновые задачи и болячки

bne: Relationships Between Petrophysical Properties and Petrographic Properties of Reservoir Rocks by Huade Yang, Ph.D. University of Texas at Austin, 1999 Supervisor: Mark A. Miller The objective of reservoir description or evaluation is to provide detailed and accurate estimates of reservoir petrophysical properties such as permeability, porosity and residual saturation. The lack of measured data over the reservoir domain makes this objective difficult to achieve. Geostatistical and other interpolation methods are therefore frequently employed to provide detailed distributions of petrophysical properties. However, geostatistics or other interpolation methods as mathematical tools provide little physical meaning to the estimates. In this research, relationships between petrophysical and petrographic properties are developed based on physical models and theory. Regression analysis is also employed to incorporate some parameters that are difficult to model. A conceptualized tetrahedron model combined with a Monte Carlo procedure is used to investigate and analyze the relationship between porosity and texture properties of grain size distribution. Quantitative relationships between porosity and the coefficient of variation and the Trask sorting coefficient have been developed based on the conceptualized tetrahedron model. A general quantitative relationship between porosity and petrographic properties is established by combining theoretical and statistical analyses. Relationships between permeability and formation factor and texture properties of pore size distribution have been developed based on network theory. A simplified cementation model and regression analyses are employed to investigate effects of other petrographic properties on permeability and formation factor. This work demonstrates that permeability can be predicted from texture properties of pore size distribution. It is also found that the texture properties of grain size distribution of unconsolidated sand are representative of its pore size distribution and can be used to help predict permeability. A general relationship between formation factor and petrographic properties has also been constructed by combining theoretical and statistical analyses. Simple regression analysis of the relationship between irreducible water saturation and petrographic properties was also performed. It is found that irreducible water saturation is best correlated with silt content, mean and sorting coefficient of grain size distribution, matrix and feldspar contents and micro porosity in the rock. http://www.pge.utexas.edu/theses99/yangh.cfm

bne: Нашел чуть более полные тезисы этой диссертацию в БЕН В интернете диссертацию не видел Интересно где и что автор печатал на указанные темы Или у них основные положения не обязательно должны быть опубликованы? В SPE только его статьи про продуктивность Ferron

BorisE: Тема давняя и интересная В свое время ее поднимали дорожники (проблема оптимального состава смесей, есть книжка довоенная Охотина с экспериментами, на которую меня вывела Кобранова) Но это искусственные смеси Для условий Татарии на зависимость обратил внимание Дахнов и сделал на сей счет несколько замечаний-предложений (в разные годы) О зависимости писала Кобранова Со мной диплом защищала Надя Лукачевская, которая привезла из Крачснодара методику оценки пористости по ГК (с трудом вышла на тройку за этот полет мысли краснодарских авторов) Ныне попал мне (как эксперту ГКЗ) отчет коллег из дружественной фирмы (туда вся наша молодежь сбегала с повышением и знакомые там есть) Они (якобы по требованию их заказчика) вынуждены были повторить ранее примененную по объекту методику (аналогично - пористость по ГК) Как мне любезно подсказал Николай Николаевич Зефиров (известный авторитет советских времен по боковому каротажу, ныне подрабатывающий в ПАНГЕЕ) такие методики распространены в Пермской области. И впрямь, народ спокойненько применяет нечто подобное по многим месторождениям (палетки есть и даже с эмпирическими точками). Уютно, вообще-то, если все остальные методы просто выбросить! Живет еще народ в отдельных местах идеями: "один метод - одно свойство" Как там говорят: "А у нас в Рязани, едят грибы с глазами! Их едят, а они глядят...."

bne: Забавно, но за несколько лет это чудо-уравнение (связи пористости с ГК ) претерпело некоторые метаморфозы Авторы благоразумно уменьшили коэффициенты при квадрате ГК, чем подвели наивных авторов отчета, похоже чусвствующих себя хранителями эзотерической мудрости ;-(

bne: В терригенной части связывают пористость с ГК (или линейно или квадратично) Но с одной стороны по керну видно влияние карбонатности, с другой глинистость мала (до 8%) - тут ПС было бы лучше (но раствор соленый) Интересно и другое - существенное различие Квс при равной пористости и сходных зависимостях Кп от Сгл

bne: и ее варьирование в зависимости от генезиса Авторы из ин-та геологии нефти и газа Л.А.Вакуленко и В.А.Миткарев Геология геофизика и разработка нефтяных месторождений 2006 №1 Интересно бы, конечно, самому их таблицы пощупать (думаю, больше бы я из них вытащил), но не принято у нас их публиковать, а теперь еще и секретности разные Надо бы перевести в PDF (как и многое другое) и выложить в PetroGloss

bne: Резванову позвонил Булгаков выяснять какой из Максвеллов написал формулу для сопротивления сферических включений Поразительно, как странно все оно в геофизике развивается И в курсах электроразведки пишут и Дахнов, начиная с первых довоенных учебников писал и все мимо Да, тот самый Джеймс Клерк Максвелл В трактате по электричеству и магнетизму Claredon Press 1873 В Ленинской читал (году наверное в 70-72) В послевоенное время (после триумфа уравненияДахнова-Арчи) Максвелла слегка подзабыли (хотя и Дахнов и Кобранова вспоминали) А потом он появился в связи с кавернозными коллекторами в известной публикации Басина-Бермана-Неймана Другое дело, что вопрос применимости к трещинно-кавернозным коллекторам весьма сомнителем (ибо часто каверны и трещины не изолированы), да и как показали Хашин и Штрикман - оценка по формуле Максвелла вариационная - дает границы для изотропной среды снизу или сверху (какую из сред полагать непроволдящей) Тем не менее тема присутствует и пишу как курьез и чтобы не писать про это далее

bne: Models of breakage and selection for particle size distributions Mathematical Geology Springer Netherlands ISSN 0882-8121 (Print) 1573-8868 (Online) Volume 11, Number 2 / Апрель 1979 г. DOI 10.1007/BF01028965 Страницы 193-222 Models of breakage and selection for particle size distributions Michael F. Dacey1 and W. C. Krumbein1 (1) Department of Geological Sciences, Northwestern University, 60201 Evanston, Illinois, USA Received: 15 May 1978 Abstract It is generally agreed that particle size distributions of sediments tend ideally to approximate the form of the lognormal probability law, but there is no single widely accepted explanation of how sedimentary processes generate the form of this law. Conceptually, and in its simplest form, sediment genesis involves the transformation of a parent rock mass into a particulate end product by processes that include size reduction and selection during weathering, transportation, and deposition. The many variables that operate simultaneously during this transformation can be shown to produce a distribution of particle sizes that approaches asymptotically the lognormal form when the effect of the variables is multiplicative. This was first shown by Kolmogorov (1941). Currently available models combine breakage and selection in differing degrees, but are similar in treating the processes as having multiplicative effects on particle sizes. The present paper, based on careful specification of the initial state, the nth breakage rule and the nth selection rule, leads to two stochastic models for particle breakage, and for both models the probability distributions of particle sizes are obtained. No attempt is made to apply these models to real world sedimentary processes, although this topic is touched upon in the closing remarks. Key words particle size distribution - lognormal distribution - breakage model -------------------------------------------------------------------------------- References Dacey, M. F. and Krumbein, W. C., 1976, Three growth models for channel networks: Jour. Geol., v. 84, no. 2, p. 153–163. Dacey, M. F. and Krumbein, W. C., 1979, Similarities between models for particle size distributions and stream channel networks, Chapter 9in R. G. Craig and M. L. Labovitz (Eds.), Future trends in geomathematics: Pion, Ltd., London. Feller, W., 1971, An introduction to probability theory and its applications, vol. II (2nd ed.): John Wiley & Sons, New York, 626 p. Halmos, P. R., 1944, Random alms: Ann. Math. Stat., v. 15, no. 2, p. 182–189. Kolmogorov, A. N., 1941, Uber das logarithmisch normale Verteilungsgesetz der Dimensionen der Teilchen bei Zerstuckeling: Dok. Akad. Nauk SSSR, v. 31, no. 1, p. 99–101. Mahmood, K. 1973, Lognormal size distribution of particulate matter: Jour. Sediment. Petrol., v. 43, no. 4, p. 1161–1166. Middleton, G. V., 1970, Generation of the log-normal frequency distribution in sediments, p. 34–42in M. A. Romanova and O. V. Sarmanov (Eds.), Topics in mathematical geology: Consultants Bureau, New York, 281 p. Pettijohn, F. J., 1976, Sedimentary rocks (3rd ed.): Harper & Row, New York, 526 p. Riordan, J., 1958, An introduction to combinatorial analysis: John Wiley & Sons, New York, 244 p. Rogers, J. J. W., Krueger, W. C., and Krog, M., 1963, Sizes of naturally abraded materials: Jour. Sediment. Petrol., v. 33, no. 3, p. 628–632. Schultz, D. M. and Crouse, C. F., 1973, Random splittings: a model for a mass-size distribution: S. Afr. Statist. Jour. v. 7, no. 2, p. 143–152.

bne: Simulation of the packing of granular mixtures of non-convex particles and voids characterization S. RЁ¦mond1 , J. L. Gallias1 and A. Mizrahi2 Granular Matter Springer Berlin / Heidelberg ISSN 1434-5021 (Print) 1434-7636 (Online) Volume 10, Number 3 / §®§С§в§д 2008 §Ф. DOI 10.1007/s10035-007-0082-y pp. 157-170 Simulation of the packing of granular mixtures of non-convex particles and voids characterization S. RЁ¦mond1 , J. L. Gallias1 and A. Mizrahi2 (1) L2MGC, EA 4114, UniversitЁ¦ de Cergy-Pontoise, 5 Mail Gay-Lussac, Neuville sur Oise, 95031 Cergy-Pontoise Cedex, France (2) DЁ¦partment de MathЁ¦matiques, UniversitЁ¦ de Cergy-Pontoise, 2 av. Rodolphe Chauvin, Pontoise, 95302 Cergy-Pontoise Cedex, France Received: 6 March 2007 Abstract The simulation of granular materials has considerably developed in the last decades essentially with simple geometry particles. The purpose of this paper is to study granular systems of non-convex particles which are present in many industrial processes. Two shapes of large and two shapes of small non-convex particles resulting from the cutting of a hollow cylinder are modelled, and binary mixtures containing varying proportions of small and large particles are generated with a Monte Carlo simulation. Two different states of the granular systems are studied: suspensions and packings obtained after sedimentation. No contact force model is used and only steric repulsion is taken into account. The density, the pore size distribution and the tortuosity of the granular systems are studied. The results are compared to those obtained with granular systems of convex particles. References 1. Herrmann, H.J.: Computer simulations of granular media. In: Bideau, D., Hansen, A. (eds) Disorder and Granular Media, Elsevier, Amsterdam (1993) 2. Barker, G.C.: Computer simulations of granular materials. In: Mehta, A. (eds) Granular Matter, an Interdisciplinary Approach, Springer, New York (1993) 3. Pöschel, T., Schwager, T.: Computational Granular Dynamics, Models and Algorithms. Springer, Berlin (2005) 4. Zou, R.P., Yu, A.B.: Evaluation of the packing characteristics of mono-sized non-spherical particles. Powder Technol. 88, 71–79 (1996) 5. Coelho, D., Thovert, J.F., Adler, P.M.: Geometrical and transport properties of random packings of spheres and aspherical particles. Phys. Rev. E 55(2), 1959–1978 (1997) 6. Marache, A., Riss, J., Cholet, C., Gautier, P.E.: Ballast forming crushed rock: size, shape and shear behavior. In: Garcia-Rojo, R., Herrmann, H.J., McNamara, S. (eds) Powders and Grains, A.A. Balkema Publishers, London (2005) 7. Bowman, E.T., Soga, K.: The influence of particle shape on the stress-strain and creep response of a fine silica sand. In: Garcia-Rojo, R., Herrmann, H.J., McNamara, S. (eds) Powders and Grains, A.A. Balkema Publishers, London (2005) 8. Pournin, L., Liebling, T.M.: A generalization of distinct element method to tridimensional particles with complex shapes. In: Garcia-Rojo, R., Herrmann, H.J., McNamara, S. (eds) Powders and Grains, A.A. Balkema Publishers, London (2005) 9. Muth, B., Eberhard, P., Luding, S.: Collisions between particles of complex shape. In: Garcia-Rojo, R., Herrmann, H.J., McNamara, S. (eds) Powders and Grains, A.A. Balkema Publishers, London (2005) 10. Nolan, G.T., Kavanagh, P.E.: Random packing of nonspherical particles. Powder Technol. 84, 199–205 (1995) 11. Smith, L.N., Midha, P.S.: Computer simulation of morphology and packing behaviour of irregular particles, for predicting apparent powder densities. Comput. Mater. Sci. 7, 377–383 (1997) 12. Jia, X., Williams, R.A.: A packing algorithm for particles of arbitrary shapes. Powder Technol. 120, 175–186 (2001) 13. Clarke, A.S., Wiley, J.D.: Numerical simulation of the dense random packing of a binary mixture of hard spheres: amorphous metals. Phys. Rev. B 35(14), 7350–7356 (1987) 14. He, D., Ekere, N.N., Cai, L.: Computer simulation of random packing of unequal particles. Phys. Rev. E 60(6), 7098–7104 (1999) 15. Yang, A., Miller, C.T., Turcoliver, L.D.: Simulation of correlated and uncorrelated packing of random size spheres. Phys. Rev. E 53(2), 1516–1524 (1996) 16. Furnas, C.C.: Grading aggregates, I—Mathematical relations for beds or broken solids of maximum density. Ind. Eng. Chem. 23(9), 1052–1058 (1931) 17. Ben Aïm, R., Le Goff, P.: Effet de paroi dans les empilements désordonnés de sphères et application à la porosité de mélanges binaires. Powder Technol. 1(5), 282–290 (1968) 18. Yerazunis, S., Cornell, S.W., Winter, B.: Dense random packing of binary mixtures of spheres. Nature 4999, 835–837 (1965) 19. Rémond, S., Gallias, J.L.: Gallias, modelling of granular mixtures placing. Comparison between a 3D full-digital model and a 3D semi-digital model. Powder Technol. 145, 51–61 (2004) 20. Stovall, T., De Larrard, F., Buil, M.: Linear packing density model of grain mixtures. Powder Technol. 48(1), 1–12 (1986) 21. De Larrard, F.: Concrete Mixture Proportioning: A Scientific Approach. E & FN Spon, London (1999) 22. Finney, J.: Random packings and the structure of simple liquids. I. The geometry of random close packing. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A319(1539), 479–493 (1970) 23. Scott, G.D., Kilgour, D.M.: The density of random close packing of spheres. Br. J. Appl. J. Phys. D 2, 863 (1969) 24. Berryman, J.G.: Random close packing of hard spheres and disks. Phys. Rev. A 27, 1053–1061 (1983) 25. Aste, T.: Circle, sphere and drop packings. Phys. Rev. E 53(3), 2571–2579 (1996) 26. Aste, T., Weaire, D.: The pursuit of perfect packing. Institute of Physics Publishing, London (2000) 27. Rosato, A., Strandburg, K.J., Prinz, F., Swendsen, R.H.: Why the Brazil nuts are on top: size segregation of particulate matter by shaking. Phys. Rev. Lett. 58(10), 038–1040 (1987) 28. Kudrolli, A.: Size separation in vibrated granular matter. Rep. Prog. Phys. 67, 209–247 (2004) 29. Luchnikov, V.A., Medvedev, N.N., Oger, L., Troadec, J.P.: Voronoi—Delaunay analysis of voids in systems of non spherical particles. Phys. Rev. E 59, 7205–7212 (1999) 30. Kim, D.S., Cho, Y., Kim, D.: Euclidean Voronoi diagram of 3D balls and its computation via tracing edges. Comput. Aided Des. 37(13), 1412–1424 (2005) 31. Bear, J.: Dynamics of Fluids in Porous Media. Elsevier, New York (1972) 32. Dullien, F.A.L.: Porous Media, Fluid Transport and Pore Structure. Academic, New York (1979) 33. Shen, L., Chen, Z: Critical review of the impact of tortuosity on diffusion. Chem. Eng. Sci. 62, 3748–3755 (2007) 34. Maxwell J.C. Treatise on Electricity and Magnetism, 2nd edn. Clarendon, Oxford 35. Akanni, K.A., Evans, J.W., Abramson, I.S.: Effective transport coefficients in heterogeneous media. Chem. Eng. Sci. 42, 1945–1954 (1987) 36. Neale, G.H., Nader, W.K.: Prediction of transport processes in porous media. Am. Inst. Chem. Eng. J. 19, 112–119 (1973) 37. Ho, F.G., Strieder, W.: A variational calculation of the effective surface diffusion coefficient and tortuosity. Chem. Eng. Sci. 36, 253–258 (1981) 38. van Brakel, J., Heertjes, P.M.: Analysis of diffusion in macroporous media in terms of a porosity, a tortuosity and a constrictivity factor. Int. J. Mass Transf. 17, 1093–1103 (1974) 39. Weissberg, H.: Effective diffusion coefficients in porous media. J. Appl. Phys. 34, 2636–2639 (1963) 40. Tomadakis, M.M., Sotirchos, S.V.: Transport properties of random

bne_mumbai2: Influence of Texture on Porosity and Permeability of Unconsolidated Sand'D. C. BEARD" and P. K. WEYL'Midland, Texas 79701, and Stony Brook, New York 11790 Abstract An investigation has been made of the rela-tions among porosity, permeability, and texture of arti-ficially mixed and packed sand, to determine the ap-proximate porosity and permeability values to be ex-pected for unconsolidated sand of eight grain-sizesubclasses and six sorting groups. The sand sampleswere prepared so that the weight fractions were dis-tributed normally about the median grain size. Poros-ity values were determined for two packings, desig-nated as "dry-loose" and "wet-packed." Porosity datafor "wet-packed" sand samples remain about thesame for changes In grain size of a given sorting, butdecrease from an average of 42.4 percent for ex-tremely well-sorted sand to 27.9 percent for verypoorly sorted sand. These experimental data agreewithin 5 porosity percent with framework porosity val-ues obtained for natural packing of 25 Holocene bar-rier-Island sand samples of a limited size-sortingrange, and appear to be representative of minimumporosities expected for natural packing of most uncon-solidated, clay-free sand.The 48 artificially mixed and wet-packed experimen-tal sands selected for porosity measurement also wereused to determine permeability. Inasmuch as thereare some irregularities In the experimental datacaused by the Inability to pack each sample uniformly,an average adjusted permeability value has been cal-culated. The average adjusted permeability values be-come progressively lower with decreasing grain sizeand poorer sorting, and agree well with permeabilityvalues computed by the Krumbein and Monk formulafor most grain-size and sorting classes.Reference photographs or visual textural compara-tors enable a rapid estimation of grain shape, round-ness, size, and sorting. Grain-size-sorting compara-tors, representing photomicrographs of thin sectionsof the porosity and permeability test samples, are es-pecially useful In estimating original textural parame-ters from thin sections of severely compacted andsilica-cemented sandstones. http://74.125.153.132/search?q=cache:-suzemelMbAJ:payperview.datapages.com/data/bulletns/1971-73/images/pg/00570002/0300/03490.pdf+%22sands%22+%22Median+diameter%22+%22diagram%22+filetype:pdf&cd=441&hl=ru&ct=clnk

bne: A particle packing algorithm for packed beds with size distribution Granular Matter Springer Berlin / Heidelberg ISSN 1434-5021 (Print) 1434-7636 (Online) Volume 10, Number 4 / Июнь 2008 г. DOI 10.1007/s10035-008-0097-z pp. 257-262 A particle packing algorithm for packed beds with size distribution G. A. Georgalli1 and M. A. Reuter2 (1) Department of Materials Science and Engineering, Technical University of Delft, Mekelweg 2, 2628 CD Delft, The Netherlands (2) Department of Chemical and Biomolecular Engineering, University of Melbourne, Melbourne, VIC, 3010, Australia Received: 11 December 2006 Published online: 4 March 2008 Abstract A particle packing algorithm for simulating realistic packed beds of spheres with size distribution is described. The algorithm used the Monte Carlo method combined with the simulated annealing minimisation algorithm to solve the packed bed simulations. The objective function which was minimised was a combination of two functions, one describing the deviation from the target mean coordination number of the spheres in each size interval and the other the average fraction of overlapping volume of the spheres per contact. In this way a realistic bed structure was maintained while at the same time controlling the coordination number of the spheres. The algorithm used an experimentally validated model to predict the mean coordination number of the spheres in each size interval. Keywords Particle packing algorithm - Simulated annealing - Coordination number -------------------------------------------------------------------------------- G. A. Georgalli Email: g.a.georgalli@gmail.com References 1. Suzuki, M., Oshima, T.: Estimation of the co-ordination number in a multi-component mixture of spheres. Powder Technol. 35, 159–166 (1983) 2. Suzuki, M., Oshima, T.: Comparison between the computer-simulated results and the model for estimating the co-ordination number in a three-component random mixture of spheres. Powder Technol. 43, 19–25 (1985) 3. Suzuki, M., Oshima, T.: Co-ordination number of a multi-component randomely packed bed of spheres with size distribution. Powder Technol. 44, 213–218 (1985) 4. Gotoh, K.: J. Soc. Pow. Tech. 15, 220 (1978) 5. Georgalli, G.A., Reuter, M.A.: Modelling the co-ordination number of a packed bed of spheres with distributed sizes using a CT scanner. Miner. Eng. In Press (2005) 6. Sobolev, K., Amirjanov, A.: A simulation model of the dense packing of particulate material. Adv. Powder Technol. 15(3), 365–376 (2004) 7. Sobolev, K., Amirjanov, A.: The development of a simulation model of the dense packing of large particulate assemblies. Powder Technol. 141, 155–160 (2004) 8. Reyes, S.C., Iglesia, E.: Monte Carlo simulations of structural properties of packed beds. Chem. Eng. Sci. 46(4), 1089–1099 (1991) 9. Abreu, C.R.A., Macias-Salinas, R., Tavares, F.W., Castier, M.: A Monte Carlo simulation of packing and segregation of spheres in cylinders. Braz. J. Chem. Eng. 16(4), 395–405 (1999) 10. Kirkpatrick, S., Gelatt, C.D., Vecchi, M.P.: Optimization by simulated annealing. Science 220, 671–689 (1983) 11. Press, W.H., Flannery, B.P., Teulosky, S.A., Vetterling, W.T.: Numerical Recipes in C. Cambridge University Press, Cambridge (1988) 12. Bodin, P.: Bubbleplot3.m. http://www.mathworks.com (2005)

bne: http://books.google.com/books?id=R-Mi2bNYZ_UC&pg=PT150&lpg=PT150&dq=%22random+packing%22+%22Thompson%22&source=web&ots=Ed5WRk-wpu&sig=vbmAv99ylVFSmo2sXLrC8vuG4OY&hl=ru&sa=X&oi=book_result&resnum=88&ct=result

bne: A statistical analysis of void size distribution in a simulated narrowly graded packing of spheres Granular Matter Springer Berlin / Heidelberg ISSN 1434-5021 (Print) 1434-7636 (Online) Volume 10, Number 6 2008 г. DOI 10.1007/s10035-008-0111-5 pp. 457-468 A statistical analysis of void size distribution in a simulated narrowly graded packing of spheres Nadège Reboul1 , Eric Vincens1 and Bernard Cambou1 (1) LTDS Ecole Centrale de Lyon UMR CNRS 5513, 36 avenue Guy de Collongue, 69134 Ecully Cedex, France Received: 31 May 2007 Published online: 19 September 2008 Abstract The void microstructure of a simulated packing of polydisperse spheres has been investigated by means of a radical Delaunay tessellation. We have focused on creating sphere packings by mimicking processes involved in the construction of embankment dams: the polydisperse spheres are collectively released under gravity and denser states are mainly obtained by means of shearing cycles. This study has been performed on a narrowly graded material for four porosities ranging from 0.42 to 0.36. The void structure is quantified in terms of probability density functions of pore and constriction sizes, cumulative distributions and connectivity functions. We emphasize the implications of the sample construction technique on the geometric packing arrangements, among them a well disordered medium where tetrahedra remain the most represented unit void structure. We point out that when porosity decreases, void distributions become narrower but the initial structure is never destroyed. Nevertheless, the densification modifies significantly the computed mean void quantities. In this study, usual geometric arrangements obtained for very dense materials are not encountered. Keywords Discrete element method - Delaunay tessellation - Void size distributions - Constrictions - Connectivity function -------------------------------------------------------------------------------- Nadège Reboul Email: nadege.reboul@ec-lyon.fr References 1. Al-Raoush R., Thompson K., Willson C.S.: Comparison of network generation techniques for unconsolidated porous media. Soil Sci. Soc. Am. J. 67, 1687–1700 (2003) 2. Bagi K.: An algorithm to generate random dense arrangements for discrete element simulations of granular assemblies. Granul. Matter 7, 31–43 (2005) 3. Balhoff M.T., Thompson K.E.: Modelling the steady flow of yield-stress fluids in packed beds. AIChE J. 50, 3034–3048 (2004) 4. Bernal J.D.: The structure of liquids. Proc R. Soc. Lond. A 280, 299–322 (1964) 5. Bezrukov A., Bargiel M., Stoyan D.: Statistical analysis of simulated random packings of spheres. Part. Part. Syst. Charact. 19, 111–118 (2002) 6. Bryant S., Blunt M.: Prediction of relative permeability in simple porous media. Phys. Rev. A 46, 2004–2011 (1992) 7. Bryant S.L., King P.R., Mellor D.W.: Network model evaluation of permeability and spatial correlation in a real random sphere packing. Transp. Porous Media 11, 53–70 (1993) 8. Cundall P.A., Strack O.D.L.: A discrete numerical model for granular assemblies. Géotechnique 29, 47–75 (1979) 9. Delerue J.F., Perrier E., Yu Z., Velde B.: New algorithms in 3D image analysis and their application to the measurement of a spatialized pore size distribution in soils. Phys. Chem. Earth 24, 639–644 (1999) 10. Finney J.L.: Random packings and the structure of simple liquids. the geometry of random close packings. Proc. R. Soc. Lond. A 319, 479–493 (1970) 11. Liang Z., Ioannidis M.A., Chatzis I.: Geometric and topological analysis of three-dimensional porous media: Pore space partitioning based on morphological skeletonization. J. Colloid Interface Sci. 221, 13–24 (2000) 12. Liu L.F., Zhang Z.P., Yu A.B.: Dynamic simulation of the centripetal packing of mono-sized spheres. Phys. A 268, 433–453 (1999) 13. Lochmann K., Oger L., Stoyan D.: Statistical analysis of random sphere packings with variable radius distribution. Solid State Sci. 8, 1397–1413 (2006) 14. Luchnikov V.A., Gavrilova M.L., Medvedev N.N., Voloshin V.P.: The Voronoi-Delaunay approach for the free volume analysis of a packing of balls in a cylindrical container. Future Gener. Comput. Syst. 18, 673–679 (2002) 15. Medvedev N.N.: Aggregation of tetrahedral and quartoctahedral delaunay simplices in liquid and amorphous rubidium. J. Phys. Condens. Matter 2, 9145–9154 (1990) 16. Medvedev N.N., Voloshin V.P., Naberukhin Y.I.: Structure of simple liquids as a percolation problem on the Voronoi network. J. Phys. A Math. Gen. 21, L247–L252 (1988) 17. Medvedev N.N., Geiger A., Brostow W.: Distinguishing liquids from amorphous solids: Percolation analysis on the Voronoi network. J. Chem. Phys. 93, 8337–8342 (1990) 18. Mellor D.W.: Random close packing of equal spheres: structure and implication for the use as a model porous medium. PhD thesis, Open University, Milton Keynes (1989) 19. Nolan G.T., Kavanagh P.E.: Computer simulation of random packing of hard spheres. Powder Technol. 72, 149–155 (1992) 20. Nolan G.T., Kavanagh P.E.: The size distribution of interstices in random packings of spheres. Powder Technol. 78, 231–238 (1994) 21. Nolan G.T., Kavanagh P.E.: Octohedral configurations in random close packing. Powder Technol. 83, 253–258 (1995) 22. Oger, L., Troadec, J.P., Richard, P., Gervois, A., Rivier, N.: (1997) Voronoï tessellation of packings of equal spheres. In: Powders and Grains, vol. 97, pp. 287–290. Behringer and Jenkins, Balkema 23. Powell M.J.: Computer-simulated random packing of spheres. Powder Technol. 25, 45–52 (1980) 24. Reyes S.C., Iglesia E.: Monte Carlo simulations of structural properties of backed beds. Chem. Eng. Sci. 46, 1089–1099 (1991) 25. Richard P., Oger L., Lemaître J., Samson L., Medvedev N.N.: Application of the Voronoï tessellation to study transport and segregation of grains inside 2d and 3d packings of spheres. Granul. Matter 1, 203–211 (1999) 26. Roblee L., Baird R., Tierney J.: Radial porosity variations in packed beds. AIChE J. 4, 460–464 (1958) 27. Sitharam T.G., Dinesh S.V., Shimizu N.: Micromechanical modelling of monotonic drained and undrained shear behaviour of granular media using three-dimensional dem. Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech. 26, 1167–1189 (2002) 28. Soppe W.: Computer simulation of random packings of hard spheres. Powder Technol. 62, 189–197 (1990) 29. Thornton C.: Numerical simulations of deviatoric shear deformation of granular media. Géotechnique 50, 43–53 (2000) 30. Tsakiroglou C.D., Payatakes A.C.: Characterization of the pore structure of reservoir rocks with the aid of serial sectioning analysis, mercury porosimetry and network simulation. Adv. Water Res. 23, 773–789 (2000) 31. Vogel, H.J.: Topological characterization of porous media. In: Morphology and Condensed Matter—Physics and Geometry of Spatially Complex Systems, vol. 600, pp. 75–92 (2002) 32. Vogel H.J., Roth K.: Quantitative morphology and network representation of soil pore structure. Adv. Water Res. 24, 233–242 (2001) 33. Xu J.Q., Zou R.P., Yu A.B.: Analysis of the packing structure of wet spheres by Voronoï-Delaunay tessellation. Granul. Matter 9, 455–463 (2007) 34. Yang R.Y., Zou R.P., Yu A.B.: Voronoi tessellation of the packing of fine uniform spheres. Phys. Rev. E 65, 041302 (2002) 35. Yang R.Y., Zou R.P., Yu A.B., Choi S.K.: Pore structure of the packing of fine particles. J. Colloid Interface Sci. 299, 719–725 (2006) 36. Zhang Z.P., Liu L.F., Yuan Y.D., Yu A.B.: A simulation of the effects of dynamic variables on the packing of spheres. Powder Technol. 116, 23–32 (2001)

ant: Здравствуйте, я изучаю связь гранулометрического состава суспензий с вязкостью. Посоветуйте пожалуйста литературу с математическими теориям зернового состава. Спасибо.

bne: Немного сбоку от интересов. А сама по себе задача требует учета многочастичных взаимодействий частиц разной формы, что весьма громоздко Тем не менее кое-что видел на близкие темы Совсем простое наверное следующее 1) Само-собой - формула Эйнштейна для вязкости 2) Применение к ней подхода Бруггемана - степенная формула Это было в книгах по реологии суспензий Более сложное - статьи и книга Хаппеля (переводилась на русский) Помню были статьи Буевича в "инженерно-физическом журнале" (его сейчас переиздает Springer) А вообще надо искать свежую периодику

ant: Новые для меня авторы - спасибо! Вообще не думал найти такую нить. Вы несомненно правы по поводу многочастичных взаимодействий.. Но мне кажется, что должна быть возможность применять кластерный подход, при этом рассматривать конфигурацию кластеров в зависимости от энергетики процесса - скорости сдвига.. С философской точки зрения, термодинамика вездесуща, и система, стремящаяся к динамическому равновесию, будет находится на балансе беспорядка и энергетических возможностей существования в нем.. Сейчас думаю в эту сторону.. Было бы интересно узнать Ваше мнение (с философской точки зрения;)

bne: При высоких концентрациях надо рассматривать слишком много членов разложения, нужно изобретать хитрые многочастичные функции Скорее мы попадаем в область самосогласованных решений

ant: Нашел: Хаппель Эрнст - футболист Бруггеман Проспер - гребец Ну футболист ладно - там хоть мячик есть, а гребец?.. Ааа! подозреваю, что его весло можно рассматривать как рабочий орган вискозиметра! Простите за оффтоп)

bne: Точнее о ссылках (лень сейчас искать) Эйнштейн есть в избранных трудах и в сборнике "Броуновское движение" (там же есть и Смолуховский) Bruggeman в серии работ 1935-37 (кажется Annalen der Physics) Happel кажется в Fluid Mech примерно 56-65 годы Кажется Ikeda уточнял А что родственники и однофамильцы ведут более спортивный род жизни? Наверное этому можно немного и позавидовать ;-)

Mikhail Markov: Я бы посмотрел еще Р.И.Нигматулина "Динамика многофазных сред" или "Механика многофазных сред", не помню точно. А так - журналы J.Fluid Mech., J. of Non-Newtonian Hidrodynamics, J.of Reol.

bne: По ссылке интересный обзор на сии темы Modelling of Transport Properties of Hard Sphere Fluids and Related Systems, and its Applications Lecture Notes in Physics Springer Berlin / Heidelberg ISSN 1616-6361 Volume 753/2008 Theory and Simulation of Hard-Sphere Fluids and Related Systems DOI 10.1007/978-3-540-78767-9 2008 ISBN 978-3-540-78766-2 DOI 10.1007/978-3-540-78767-9_9 pp 383-492 9. Modelling of Transport Properties of Hard Sphere Fluids and Related Systems, and its Applications C.M. Silva16 and H. Liu17 (16) CICECO. Department of Chemistry, University of Aveiro, Campus UniversitЁўrio de Santiago, 3810-193 Aveiro, Portugal (17) AD OPT Division, Kronos Canadian Systems Inc, 3535 Queen Mary Rd, Suite 650, Montreal Quebec H3V 1H8, Canada

bne: Challenges in Granular Physics Publisher: World Scientific Pub Co Inc | ISBN: 9812382399 | edition 2003 | 256 pages This handbook contains accounts of state-of-the-art approaches to the physics of granular matter, from a widely interdisciplinary and international set of experts in the field. The authors include theorists such as S.F. Edwards, J. Krug and J. Kurchan, and they seek to report current experimental approaches with, importantly, a detailed account of new techniques. The volume should serve as a useful manual for all researchers, both novice and experienced, who wish to get quickly directed to open questions in key aspects of this challenging and topical domain.

bne: Powder Technology Vol: 96, Issue: 1, April 2, 1998 Bibliographic Page pp. 33-41 Title: A probabilistic approach towards modeling the relationships between particle and pore size distributions: the multicomponent packed sphere case Authors: Rouault, Y.a; Assouline, S. Affiliations: a. Theory Group, Max-Planck-Institut fьr Polymerforschung, Ackermannweg 10, 55128 Mainz, Germany Keywords: Porous media; Size distributions; Random packing; Packed spheres; Fractals Abstract (English): A probabilistic approach that determines the distribution of the volume of the voids in packed spheres, given their size distribution, is proposed. The tetrahedron system of dense random packing is adopted, but the probability to form it is expressed in a new way, in terms of the radii, the size distribution, and the probability of pair formation of the spheres. The volume of the void within each tetrahedron is approximated by the volume of the osculatory sphere. The approach is applied to power-function, Gaussian and log-normal distributions of sphere sizes. For the power-function case, the result is a bell-shaped void size distribution, the shape of which depends upon the power-function exponent. Therefore, a fractal-like behavior of the particles does not necessarily induce a fractal-like behavior of the corresponding voids. For the two other cases, the type of the void size distribution is similar to that of the sphere size distribution. However, no similarity is found between the distributions themselves, indicating that the sphere size-void size relation is not a simple linear relationship. The void size distribution was found to be related to the standard deviation of the corresponding particle size distribution. Increasing the standard deviation leads to a broader void size distribution and increases the mean void size. Publisher: Elsevier Science

bne: http://www.citeulike.org/user/kdesmond/tag/packing_paper

bne_mumbai: В недавней новой книжке по петрофизике Zinsznera (в целом интересной) на странице 22 типичная ошибка (уменьшение пористости симметрично от содержания сфер разного диаметра причем при их различии до 10 раз) Авторы ссылаются на Guyon, но своя то голова на что?

полная версия страницы