Форум » МЕТОДОЛОГИЯ-METHODOLOGY » О знании и предположении. Об искусстве делать предположения. Об основаниях для предположений. (продолжение) » Ответить
О знании и предположении. Об искусстве делать предположения. Об основаниях для предположений. (продолжение)
BorisE: ПРОДОЛЖЕНИЯ топика начатого по ссылке: http://petrophysics.borda.ru/?1-0-0-00000015-000 ЯКОБ БЕРНУЛЛИ ОБ ИСКУССТВЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ (1713) В КН.: Я.БЕРНУЛЛИ О ЗАКОНЕ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ НАУКА Ф/М 1986 CТР.27-31. ГЛАВА II О знании и предположении. Об искусстве делать предположения. Об основаниях для предположений. Некоторый общия положения, сюда относящийся Относительно того, что твердо известно и не подлежит сомнению, мы говорим, что знаем или понимаем, относительно всего прочаго — что только догадываемся или предполагаем. Делать о какой-либо вещи предположения — все равно, что измерять ея вероятность. Поэтому, искусство предположений (Ars conjectandi (sive stochastice)) у нас определяется (мы определяем) как искусство возможно точнее измерять вероятности вещей затем, чтобы в наших суждениях или действиях мы могли всегда выбирать или следовать тому, что будет найдено лучшим, более удовлетворительным, спокойным и разумным. В этом единственно заключается вся мудрость философа и благоразумие политика. Вероятности оцениваются одновременно и по числу и по весу доводов, которые как-нибудь указывают или доказывают, что некоторая вещь есть, будет или была. Под весом же я понимаю силу доводов. Самые доводы бывают или внутренние, обычно называемые искусственными, извлекаемые из общих соображений причины, действия, лица, связи, признака или иных обстоятельств, которыя кажутся имеющими какое-либо отношение к доказываемому предмету; или внешние или неискусственные, извлекаемые из авторитета и свидетельства людей. Пример: Тит найден убитым на улице. Мевий обвиняется в совершении убийства. Доводы обвинения следующие: 1) известно, что он питал ненависть к Титу (довод от причины, ибо эта самая ненависть могла толкнуть на убийство), 2) при допросе побледнел и отвечал робко (вот довод по действию, ибо возможно, что бледность и страх вытекали из сознания совершеннаго злодеяния), 3) в доме Мевия найден меч, обагренный кровью (вот признак), 4) в тот же день, как по дороге был убит Тит, там проходил Мевий (вот обстоятельство места и времени), 5) наконец, Кай утверждает, что накануне убийства Тита у него была ссора с Мевием (вот свидетельство). Однако, прежде чем приступить ближе к нашей задаче — указать, как следует пользоваться этими доводами для предположений при измерении вероятностей,— полезно предпослать неко-торыя общия правила или аксиомы, которыя всякому здравомыслящему человеку подсказывает простая сметка и которыя в общежитии всегда соблюдаются более разумными. 1) Догадкам не место в тех вещах, где можно достигнуть полной достоверности. Поэтому пустой был бы Астроном, который, зная, что ежегодно случается от двух до трех (лунных) затмений, на этом основании пожелал бы предсказать о каком-либо полнолунии, будет ли затмение или нет, потому что верность того или другого он мог бы узнать с помощью точнаго вычисления. Так же, если вор на допросе ответит, что украденную вещь продал Семпронию, то глупо поступит судья, который по лицу и тону говорящаго или по качеству украденной вором вещи или по каким другим обстоятельствам кражи пожелает убедиться в правильности утверждения, когда на лицо Семпроний, от котораго все можно верно и легко узнать. 2) Не достаточно взвешивать один или другой довод; но нужно добыть все, которые могут дойти до нашего сведения и которые покажутся годными в каком-либо отношении для доказательства предположения. Три корабля, напр(имер), выходят из порта. Через некоторое время сообщают, что один из них при кораблекрушении погиб; делаются предположения: какой именно? Если я обращу внимание только на число кораблей, то соображу, что несчастье одинаково могло случиться с каждым из них. Но так как я помню, что один из них в сравнении с другими был стар и гнил, плохо снаряжен мачтами и парусами, а также направлялся молодым и неопытным кормчим, то я считаю, что, по всей вероятности, погиб этот корабль, а не другие. 3) Следует не только разсматривать доводы, приводящие к утверждению, но и все те, которые могут привести к противоположному заключению, дабы после должного обсуждения тех и других стало ясно, которые перевешивают. О друге, очень долго отсутствующем из отечества, спрашивается, можно ли его объявить мертвым? За утвердительный ответ говорят следующие доводы: что, вопреки всем стараниям, о нем в течение целых двадцати лет ничего не удалось узнать; что путешественники подвергаются очень многим опасностям для жизни, которыя не угрожают остающимся дома; поэтому, быть может, он кончил жизнь в волнах; быть может, был убит в дороге; быть может — в сражении; быть может, умер от болезни или какого другого случая на месте, где не был известен никому; что, если бы находился в живых, то был бы уже такого возраста, котораго и на родине немногие достигают; что написал бы, хотя бы находясь на самых далеких берегах Индии, так как знал, что его на родине ожидает наследство. И в таком же роде дальше. Однако, не следует успокаиваться на этих доводах, но противополагать им другие, доказывающие обратное. Известно, что это человек был легкомысленный, с неохотой брался за перо, друзей не ценил; может быть, он взят в плен варварами, так что не мог писать; а, может быть, и написал когда-нибудь из Индии, но письмо пропало или по небрежности везших или при кораблекрушении. В довершение всего известно, что многие и дольше отсутствовали, а, однако, наконец вернулись невредимыми. 4) Для суждения о вещах общих достаточны доводы отдаленные и общие; но для суждения о частных вещах следует присоединять также доводы более близкие и специальные, если только такие имеются. Так, если вообще спрашивается, насколько вероятнее юноше 20-ти лет пережить старца 60-ти лет, чем последнему - перваго, то, кроме разницы возраста и лет, нет ничего, что можно принять в расчет. Но когда речь специально идет об определенных юноше Петре и старце Павле, следует сверх того обращать внимание' на состояние их здоровья и на заботы каждаго из них о своем здоровье. Ибо если Петр слаб здоровьем, одержим страстями, живет неумеренно, то возможно, что Павел, хоть и старше годами, с полным основанием может надеяться на более продолжительную жизнь. 5) В обстоятельствах неясных и сомнительных наши действия должны приостанавливаться, пока не прольется больший свет; но если необходимость действия не терпит отлагательства, из двух исходов нужно всегда избирать тот, который кажется более подходящим, безопасным, разумным или надежным, хотя бы ни один такоеым на деле не был. Так, при возникшем пожаре, от котораго нельзя иначе спастись, как бросившись с вершины крыши или с какого-нибудь менее высокаго этажа, следует избрать последнее, как менее опасное, хотя ни то, ни другое не является вполне надежным или свободным от опасности получить повреждения. 6) Что в некотором случае полезно, но ни в каком не вредно, следует предпочитать тому, что никогда не приносит ни пользы, ни вреда. С этим согласуется немецкая поговорка «Hilft es nicht, so schadet es nicht!» (Если не поможет, то и не повредит). Последняя аксиома вытекает из предыдущаго; ибо то, что может быть полезным, при прочих равных условиях, удовлетворительнее, надежнее, желательнее того, что не может. быть 7) Не следует оценивать поступки людей по их результатам. Ибо иногда самые безразсудные поступки сопровождаются наилучшим успехом, разумнейшие же, наоборот, - наихудшим. В согласии с этим говорит поэт: «я бы хотел, чтобы всякий, полагающий необходимым оценивать поступки по результатам, не имел успеха». Так, если кто-нибудь собирается тремя костями - с перваго же раза выбросить три шестерки, то, хотя бы он и выиграл, однако должен считаться безразсудным. Напротив, следует отметить превратное суждение толпы, которая считает кого-либо тем более выдающимся, чем он счастливее, и у которой даже удачное и счастливое преступление большей частью называется добродетелью. Об этом опять прекрасно говорит Оуен: «Доказывают, что Анк мудр, потому что плохо задуманное оказалось удачным, хотя он только что считался глупцом. Если разумно предусмотренное имеет неудачный исход, то и сам Катон во мнении толпы будет глупцом». 8) В суждениях наших следует остерегаться, чтобы не приписывать вещам более, чем следует, и не считать самим, а равно и не навязывать другим, за безусловно достоверное нечто такое, что только вероятнее другого. Ибо необходимо, чтобы придаваемая вещам вера сообразовалась со степенью достоверности, которую имеет каждая вещь, и была в том же отношении меньше, в каком меньше сама вероятность ея. Это выражается немецкой поговоркой «Man muss ein jedes in seinem Werth und Unwerth beruhen lassen» (Пусть каждая вещь определяется своей ценностью или бесполезностью). 9) Однако, так как только в редких случаях можно достичь полной достоверности, то необходимость и обычай требуют, чтобы нравственно лишь достоверное считалось безусловно достоверным. Было бы поэтому полезно, если бы властью Правительства были установлены для нравственной достоверности известные пределы,— например, если было бы определено, достаточно ли для достижения ея – 99/100 или требуется – 999/1000 достоверности, чтобы Судья не оказывал какого-либо пристрастия сторонам, но имел твердыя указания, с которыми постоянно согласовался бы при вынесении приговора. Много других подобнаго рода положений каждый, наученный житейским опытом, может составить сам для себя; всех их мы едва ли даже можем помнить вне подходящаго случая.
Ответов - 7
bne: ИДОЛЫ ЭКСПЕРИМЕНТА: ТРАНСЦЕНДИРОВАНИЕ «СПИСКА “ETC.”» * Г. Хон …Наша логика учит и наставляет разум к тому, чтобы он не старался тонкими ухищрениями улавливать абстракции вещей (как это делает обычно логика), но действительно рассекал бы природу и открывал свойства и действия тел и их определенные в материи законы. Так как, следовательно, эта наука исходит не только из природы ума, но и из природы вещей, то неудивительно, если она везде будет сопровождаться и освещаться наблюдениями природы и опытами по образцу нашего исследования. (Бэкон Фр. «Новый Органон» Соч.: В 2 т. – Т. 2. – М.: Мысль, 1972. – С. 220.) Введение На заключительном заседании симпозиума «Эксперименты: их значение и разнообразие» (Билефельд, Германия, март 1996 г.) [1] стало очевидным, что водоразделом между историками науки и философами науки является научное экспериментирование. Выяснилось, что философия эксперимента отстает от обширных исторических исследований экспериментирования и пока еще не охватывает множество аспектов (технологический, культурный, социологический, антропологический), к которым уже обратились историки. Стало ясно, что философия эксперимента требует более серьезных исследований. Безусловно, были попытки создания такой философии, и я кратко обрисую некоторые из них. Однако эти попытки оказались разрозненными и не вылились в убедительный и целостный философский анализ эксперимента, остро необходимый как для эпистемологии, так и для историографии экспериментирования. С этим согласен Ханс Раддер. В своей статье «Проблемы для хорошо развитой философии научного экспериментирования» он критически оценил билефельдский симпозиум с точки зрения философии экспериментирования. Раддер признал, что философия экспериментирования все еще слабо развита, особенно по сравнению с историческими и социологическими исследованиями эксперимента [2]. Это относится, считает Раддер, и к встрече в Билефельде, и вообще к положению философии эксперимента в более широкой области философских исследований науки [3]. Я полностью разделяю мнение Раддера на этот счет, и поэтому моя цель заключается в том, чтобы содействовать формированию более развитой философии эксперимента. Я нащупываю пути, как перебросить мост между историей и философией научного экспериментирования и для этого стараюсь укрепить философский берег. Здесь в качестве предварительного шага должны помочь выявление и характеристика основных препятствий к построению философии эксперимента – препятствий, которые оказались весьма труднопреодолимыми. Оттолкнемся от того, что обрисуем в общих чертах напряженность между историей и философией эксперимента. История против философии эксперимента Позиция историков науки хорошо отражена у Дж. Бухвальда. Он четко и прямо заявляет, что «живым наукам не могут быть вменены точные обобщения и определения. Попытка поместить науку, находящуюся в движении, в точную логическую структуру позволяет узнать о ней примерно столько же, сколько анатомирование трупов позволяет узнать о поведении животного, – упускаются из виду многие вещи, которые связаны с активностью». Поистине, считает Бухвальд, «аксиоматика и определения – логические мавзолеи физики» [4]. Стало быть, позиция современного историка науки заключается в том, чтобы относиться к науке как к деятельности, не как к конечному результату, но как к процессу, предполагающему жизнь и движение. Историки считают, что любое обобщение в виде, скажем, логической структуры просто убивает эту живую деятельность. Метафора жизни и смерти, повидимому, является решающей для Бухвальда и большинства историков науки. Они следуют директиве Куна, которую он сформулировал в самом начале «Структуры научных революций». Согласно Куну, цель истории науки «состоит в том, чтобы обрисовать хотя бы схематически... концепцию науки, которая вырисовывается из исторического подхода к исследованию самой научной деятельности». Деятельность в отличие от законченных научных достижений оказывается ключевой характеристикой [5]. Следовательно, историк может вполне быть удовлетворен детальным описанием и доскональным анализом деятельности, в частности живой деятельности, тогда как философ должен стремиться, как четко и ясно выразился Хакинг, «и к частному, и к общему» [6]. От этого не уйти. Если мы хотим философствовать, т.е. если мы полагаем, что философия есть некоторый вид деятельности, то мы должны искать ее общие черты, ее основополагающие принципы. Другими словами, мы должны открывать логические структуры и характеризовать методологические принципы, которые управляют этой деятельностью, однако не теряя из виду ее особенностей, а именно того, что она живая. Что же касается экспериментирования, то бесспорно, что философия должна опираться на эту деятельность, ибо она является одним из основных методов производства знания. В таком случае у нас нет никакого выбора, кроме как анализировать эксперимент как таковой in vitro, постоянно держа в поле зрения его особенности как деятельности in vivo. Заявление Бухвальда должно служить скорее предупреждением, а не осуждением. Мы должны учесть это предупреждение и следовать за осторожному указанию Уайтхеда: «Слишком сильное обобщение ведет в пустоту. Здесь мы имеем дело с широким обобщением, но ограниченным счастливой частностью, которая представлена плодотворной идеей» [7]. Таким образом, хорошо развитая философия научного экспериментирования должна последовательно объединить нормативный аспект экспериментальной деятельности (как ее описательные, так и предписывающие измерения) и всеобъемлющую теоретическую концепцию эксперимента, проливающую свет на его основные особенности – особенности, которые гарантируют надежность полученного таким образом знания. В качестве эффективного средства для достижения этой цели я предлагаю понятие экспериментальной ошибки. Я пытаюсь обнаружить общие особенности экспериментальной деятельности, которые выявляются через изучение понятия экспериментальной ошибки. Я утверждаю, что, включая в себя представление о природе экспериментальной деятельности, понятие экспериментальной ошибки также отражает, хотя и негативным способом, главные концептуальные особенности эксперимента. Иными словами, в этой работе типы экспериментальных ошибок помогают раскрыть общие черты эксперимента. Артикуляция понятия экспериментальной ошибки происходит в нормативном измерении, – речь идет о том, как исправлять ошибки и действительно избегать их при выполнении эксперимента. Однако в то же время эта артикуляция отражает структурны и принципы экспериментирования. Стало быть, надо попытаться охватить понятием экспериментальной ошибки и нормативный аспект, и теоретическую концепцию эксперимента. Место действия – философия: две группы проблем Для того чтобы подойти к проблеме со стороны философии, полезно прежде всего выявить препятствия, стоящие на пути к жизнеспособной философии эксперимента. Я выделяю две основные группы препятствий к построению такой философии. Неудивительно, что обе эти группы должны касаться перехода от частного к общему. Для краткости и ясности первую группу проблем я назвал бы эпистемологической, а вторую –методологической. Случилось так, что в самом начале прошлого столетия два философствующих физика опубликовали свои очень важные исследования, связанные с этими проблемами. Эрнст Мах в 1905 г. опубликовал книгу «Знание и ошибка». В этом сборнике очерков он обращается к проблемам, относящимся, по его словам, к «научной методологии и психологии знания» [8]. Один из очерков (глава 12) Мах посвятил анализу физического эксперимента и выявлению его основных особенностей. Год спустя, в 1906 г., П.Дюгем опубликовал свою книгу «Физическая теория. Ее цель и строение», в которой четко сформулировал вопрос «Что собственно такое физический эксперимент?» [9]. В то время как Дюгем фокусирует свое внимание на эпистемологической проблеме, Мах интересуется методологическими вопросами. Эпистемологическая группа проблем: переход от материи к аргументу. Первая группа препятствий на пути к философии эксперимента – это, на мой взгляд, проблемы, связанные с переходом от материального процесса, который является сущностью эксперимента, к пропозициональному знанию – сущности научного знания. Как считает Дюгем, физикэкспериментатор вовлечен в «выражение суждения, устанавливающего известную взаимную связь между некоторыми абстрактными, символическими понятиями, соответствие между которыми и наблюденными в действительности фактами устанавливается исключительно теориями». Заключения о любом эксперименте в физике и о некоторой проблеме в науке суть действительно «абстрактные выражения, в которые вы не вложите никакого смысла, если вы не знаете физических теорий, на которых основывается автор» [10]. Конечный результат эксперимента есть, опять же по мнению Дюгема, «не только констатирование группы фактов, но и перевод этих фактов на символический язык при помощи правил, заимствованных из физических теорий» [11]. Другими словами, препятствием является проблематичный переход от материи, которой манипулируют и которую подвергают некоторым процессам, через наблюдения к суждениям, значение которых обеспечено некоторой теорией – языком, выраженным в символах. Если теперь обратится к современному автору, то Эндрю Пиккеринг подходит к этой проблеме как к существенному элементу проблемы реализма. Пиккеринг пишет, что его интересует процесс «обнаружения» и «придания смысла», т.е. он исследует отношение между артикулированным научным знанием и его объектом – материальным миром [12]. Он размышляет о трех стадиях в получении любого экспериментального факта: о материальной процедуре, инструментальной модели и феноменальной модели [13]. Согласно Пиккерингу, эти три стадии охватывают материальную и концептуальную стороны экспериментальной практики. Именно на подъеме между этими двумя измерениями и осуществляется переход от материи к знанию. Пиккеринг считает, что этот переход «является одной из сотворенных связей, а не естественным соответствием. Другими словами, связь между материальными процедурами и концептуальными моделями является искусственным продуктом, образующимся благодаря успешным действиям субъектов в согласовании противоположностей, возникающих в материальном мире [14]. Подругому подошел к эпистемологической проблеме Дэвиса Бэрд, который пытается решить ее, недвусмысленно развивая материалистическую концепцию знания [15]. Метафизика материального знания может указать новый путь к философии эксперимента, вовсе избегая необходимости восхождения (ascend) – или подъема (arch) в терминах Пиккеринга – от материи к суждению. Для Бэрда восхождение – неправильная метафора. Он считает, что материальные продукты науки, такие как инструменты и препараты, составляют знание, – конечно, знание иного типа, чем пропозициональное знание, но тем не менее знание, опирающиеся на равноценные основания. Бэрд пытается найти метафизику, в которой и материальный мир, и мир символов на равных условиях могли бы составлять знание. В таком же ключе в другой своей статье я воспользовался понятием, которое обозначил как материальный аргумент [16]. С помощью этого понятия я пытался свести воедино в философском контексте все элементы, которые вовлечены в экспериментирование: теоретический контекст и схему манипуляции, материальные процессы и результаты научного знания, которое является существенно пропозициональным. Я ввел понятие «материальный аргумент» исключительно с целью интерпретации рационалистического перехода от манипуляции материей к суждениям, которые характеризуют экспериментальное знание – заявленный конечный результат эксперимента. В этом случае переход от материи к суждению представляет собой первую группу трудностей, возникающих на пути к философии эксперимента. Я называю эту группу препятствий эпистемологической проблемой. Методологическая группа проблем: трансцендирование списка стратегий, методов, процедур и т.д. Вторая группа препятствий – это препятствия на уровне манипуляции материей. Мы можем называть эту группу методологической. Здесь мы рассматриваем переход от бесчисленных стратегий, методов, процедур, концепций, стилей и т.д. к некоторому общему, связному и логически последовательному представлению об эксперименте как методе извлечения знания из природы. С точки зрения философии было бы плодотворным получить общую и в то же время фундаментальную схему эксперимента, которая вместит в себя все эти бесчисленные аспекты и особенности. Наличие у эксперимента огромного разнообразия сторон и особенностей убедительно демонстрируется с помощью введенного Дарриголом понятия поперечных принципов (transverse principles), которое он применил к электродинамике XIX в. Эти принципы не являются общими правилами научного метода, они скорее представляют собой методологические предписания, которые управляют сразу теорией и экспериментом, – вот почему они «поперечные». Ведомый традицией или собственной изобретательностью, физик следует поперечному принципу, который связывает одну из теоретических концепций физики с осуществляемым экспериментом. Ясно, что применение этого принципа существенно способствует формированию и определению физической методологии [17]. Для примера возьмем Фарадея. Согласно Дарриголу, теории Фарадея «были правилами для распределения и взаимодействия различных видов сил». Фарадей обошелся без ньютоновского различения силы и ее агента. С точки зрения Фарадея, «агент мог быть познан только через действия, исходящие от него» [18]. Таким образом, при изучении тела, действующего на другое тело, лучшим направлением будет отображение различных положений и конфигураций тела, подвергаемого действию другого тела. Данная позиция предусматривает принцип близкодействия. Именно этому принципу по мнению Дарригола, Фарадей следовал и в теории, и в эксперименте: «В теоретическом плане этот принцип повлек за собой представление о линии сил, как о цепочке смежных действий и отказ от дихотомии между силой и ее агентом. В экспериментальной плане он определил акцент на роли промежуточного пространства между источниками и изыскательский, открытый характер его исследований» [19]. Когда Дарригол сопоставляет этот подход Фарадея с исследованиями других электродинамиков XIX в., становятся очевидными разнообразие и богатство теоретических концепций и экспериментальных методов. Дарригол убедительно показывает тесную связь теории и эксперимента в электродинамике XIX столетия. Будучи столь сильно связанной с теорией, концепция эксперимента и его фактических процедур становится, по крайней мере в рассмотренном здесь случае, чрезвычайно разнообразной и сложной. И тут же встает вопрос о том, каким образом некто, подойдя к проблеме как философ, сможет отразить при помощи общих терминов это огромное разнообразие концепций эксперимента и материальных процедур? Мах в своем очерке о главных особенностях физического эксперимента говорит о том, что невозможно учесть абсолютно все особенности. В таком случае похоже, что обобщение не может быть осуществлено. Формирующие особенности эксперимента, которые описывает Мах, извлекались, по его словам, «из экспериментов фактически осуществленных. Их список неполон, поскольку изобретательные исследователи продолжают добавлять в него новые пункты. И это также не классификация, поскольку различные особенности в общем не исключают друг друга, так что некоторые из них могут быть объединены в эксперименте" [20]. Является ли этот список действительно открытым или же он в конечном счете ограничен? Если на этот метод исследования не были наложены никакие ограничения, то невозможны никакая классификация и, конечно, никакое обобщение. Одним словом, этот подход будет эклектичным и ad hoc. Хорошей иллюстрацией скрупулезно разработанного списка, который идет дальше предварительного списка Маха и все же остается списком ad hoc, является список эпистемологических стратегий Аллана Франклина, в подкрепление которого автор разбирает конкретные примеры. Вот список стратегий, сформулированных Франклином: 1) экспериментальный контроль и калибровка, в ходе которых аппарат воспроизводит известные явления; 2) воспроизведение артефактов, о существовании которых заранее известно; 3) вмешательство, когда экспериментатор манипулирует наблюдаемым объектом; 4) независимое подтверждение, с помощью различных экспериментов; 5) устранение возможных источников ошибки и альтернативных объяснений результата; 6) использование самих результатов для доказательства их достоверности; 7) использование независимой хорошо подтвержденной теории явлений для объяснения результатов; 8) использование аппарата, основанного на хорошо подтвержденной теории; 9) использование статистических аргументов [21]. Франклин утверждает, что эти стратегии были разработаны для того, чтобы убедить экспериментаторов, в том что экспериментальные результаты являются надежными и отражают действительные черты природы. Согласно Франклину, список стратегий демонстрирует различные пути повышения доверия к экспериментам. Практикующие ученые придерживаются таких стратегий, с тем чтобы были основания для рациональной веры в экспериментальные результаты [22]. Для Франклина использование данных стратегий означает наличие «признака рациональности» [23], и в этом смысле он пытается внести вклад в философию эксперимента. Однако будучи детальным и сложным, список стратегий, который предлагает Франклин, в существенной степени подобен списку Maха представленному в очерке о главных особенностях эксперимента. Как и Мах, Франклин осознает ограниченность этого подхода, считающегося подходом ad hoc. Франклин действительно констатирует, что зафиксированный им список стратегий не является ни исключительным, ни исчерпывающим. Более того, ни эти стратегии, ни какой либо другой набор стратегий, сформулированных на основе этих, не обеспечивают необходимые или достаточные условия для рациональной веры. «Я не думаю, – заявляет он, – что такой общий метод существует» [24]. Тем не менее Франклин убежден, что ученые действуют рационально. Он оптимист и уверен,что ученые используют, как удачно изложено в книге Гудинга, Пинка и Шаффера, «эпистемологические правила, которые могут быть применены непосредственно для того, чтобы отделить зерна подлинных результатов от плевел ошибок» [25]. Франклина весьма интересуют работающие ученые, или, скорее, практикующие экспериментаторы и оказывается, что стратегии, которые он внес в список, были фактически извлечены из реальных экспериментов, – в точности это же сделал Мах столетием раньше. Сам по себе этот список, хотя и является богатым и разнообразным, остается эклектичным и ad hoc. При том что каждый пункт в списке являет собой конкретную иллюстрацию экспериментального процедуры, которая разработана для того, чтобы дать основания для рациональной веры, оказывается, что не существует всеобъемлющего руководящего принципа, позволяющего определить сам список. Главное, что этот список не проливает свет на внутренние процессы – эпистемические динамические процессы, присущие эксперименту, которые связывают пропозиции с материей, – имеются в виду, например, связь между фоновой теорией, которая управляет экспериментом, и текущим функционированием системы, или связь между материей и пропозициями в получении экспериментального результата из наблюдений и измерений. Каждый пункт списка относится к некоторой процедуре, некоторой экспериментальной методологии, внешней по отношению к тому, что в действительности имеет место в эксперименте, а именно, к трансляции контролируемого и ограниченного процесса в некоторое суждение, выражающего результат процесса. Поэтому неудивительно, что эти пункты не дают всестороннего представления об эксперименте. Такой список не может быть завершен, так как на него не налагается никаких ограничений. Этот подход не может привести к отчетливому обобщению эксперимента. В таком случае, перед философом эксперимента встает другая проблема, а именно: как выйти за пределы списка? Как обобщить различные пункты, составляющие список? Пытаясь найти ответ на этот вопрос, мы должны учесть замечание Хакинга и постараться "не соскользнуть на старый путь и не думать, что существуют только немногие виды вещей, теорий, данных или чеголибо еще" [26]. «Список "Etc.”» Вслед за Хакингом, я называю эту проблему проблемой «списка "Etc.”» и т.д. В своей статье "Самооправдание" Хакинг ссылается на нескольких авторов, и в частности на Пиккеринга и Гудинга, в чьих работах он обнаруживает тождественные списки. Так, например, то, что Пиккеринг называет "прагматическим реализмом", является сопроизводством «фактов, явлений, материальных процедур, интерпретаций, теорий, социальных отношений и т.д.» [27]. Еще один список "Etc.” Хакинг находит у Гудинга. По его мнению, Гудинг «говорит о «последовательности эксперимента», которая проявляется в виде “производства моделей, явлений, отдельных аппаратов и репрезентации этих вещей” [28]. Мы согласны, продолжает Хакинг, «что взаимодействие пунктов в таком списке обеспечивает стабильность лабораторной науки» [29]. Со своей стороны Хакинг придает материальной части эксперимента решающую роль в стабилизационном процессе экспериментальной науки. Под материальной частью он понимает «аппараты, инструменты, вещества или исследуемые объекты. По одну сторону материальной части находятся идеи (теории, вопросы, гипотезы, математические модели аппаратов), а по другую – знаки и манипуляции знаками (инструкции, данные, вычисления, редукция данных, интерпретация)» [30]. Таким образом, Хакинг как бы представляет нам свой собственный «список "Etc.”». Однако он не довольствуется «списками "Etc.”» [31] и позволяет себе таксономию элементов эксперимента и тем самым идет дальше Маха и Франклина. Концепция, согласно которой в эксперименте материальная часть окружена с одной стороны идеями, а с другой – знаками лежит в основании предложения Хакинга создать открытый список, объединяющий три группы элементов эксперимента, а именно, «идеи, вещи, и знаки» [32]. Идеи являются интеллектуальной составляющей эксперимента; вещи – это инструменты и аппараты и, наконец, знаки – это регистрация результатов эксперимента. Хакинг не берет в расчет заявление Маха, что классификации не получится, «поскольку различные особенности в общем не исключают друг друга, так что некоторые из них могут быть объединены в эксперименте» [33]. По сути дела, Хакинг находит удовольствие в построении гибкой таксономии, так как, на его взгляд, стабильность экспериментальных результатов возникает как раз из тесного взаимодействия элементов, – так или иначе, таксономия не должна быть жесткой [34]. С помощью этой таксономии Хакинг стремится одновременно продемонстрировать «пестроту экспериментальной науки» и внести вклад в философию эксперимента, с тем, чтобы никому не пришлось метаться, как он выразился, «от одного пленительного случая к другому» [35]. Как я уже отметил, в другой статье я рассматривал первую группу проблем, а именно, анализировал «материальный аргумент» эксперимента как критический момент эпистемологической стороны экспериментирования [36]. В настоящей работе я хочу исследовать вторую группу, т.е. методологические проблемы – «список "Etc.”». Моя цель заключается в том, чтобы выйти за пределы этого списка, достичь таксономического этапа, и затем пойти дальше – к принципам эксперимента. Основополагающая идея: приближение к знанию со стороны ошибки Моя основная идея заключается в том, что эксперимент следует изучать, исследуя природу ошибок, которые могут в нем иметь место. Я предполагаю, что анализ возможных неудач эксперимента поможет пролить свет на этот метод исследования. Стало быть, мой подход кардинально отличается от подхода Франклина. Я не ищу эпистемологические стратегии, предназначенные для того, чтобы обеспечить надежные результаты, стратегии, которые могут поочередно дать основания для рациональной веры. Как мы уже видели, такой подход имеет своим результатом открытый список ad hoc. Я скорее ищу общие характеристики классов возможных ошибок. Мы увидим, что во многих отношениях возникающая типология классов экспериментальных ошибок отражает, хотя и в негативном плане, типологию Хакинга. Однако есть некоторые критические различия. Более того, я надеюсь, что полученная в результате типология послужит каркасом для развития теории эксперимента, на основе которой могут быть сформулированы общие принципы. Для того, чтобы было понятнее, кратко проиллюстрирую, как работает этот метод. Рассмотрим стандартный подход к экспериментальной ошибке, т.е. дихотомию систематической ошибки и ошибки случайной. Ясно, что эта дихотомия отражает интерес к математической стороне ошибки: подчиняется ли ошибка детерминистическому правилу? Или это статистический закон? В первом случае, как хорошо известно, ошибка является систематической, в последнем – случайной. Эта дихотомия очень полезна и широко используется в практике экспериментирования, особенно при анализе результатов с помощью введения корректирующих членов и редукции данных. Следовательно, эта дихотомия могла бы быть включена в список стратегий. Однако это различие нисколько не проливает свет на источник ошибки, другими словами, в философском плане оно бесполезно. Ошибка, которая может возникнуть при допущении неправильной, скажем, инструментальной теории, относится к тому же классу, что и ошибка, которая возникла при в дефектной калибровке, – обе являются систематическими. Другой пример: маленькая ошибка, допущенная наблюдателем при оценке делений шкалы, относится к тому же классу, что и непредсказуемые колебания температуры или механических вибраций аппарата, так как все эти ошибки случайны по своей природе [37]. Я считаю, что для целей философского анализа нужно установить четкие различия между возможными источниками ошибки. В этом я следую за Кантом, который утверждал, что «для того чтобы избежать заблуждения, нужно пытаться обнаружить и объяснить его источник – видимость. Но это делали очень немногие философы. Они лишь старались ниспровергнуть сами заблуждения, не указывая той видимости, из которой проистекают последние. Но обнаружение и разоблачение видимости является гораздо большей заслугой перед истиной, чем непосредственное опровержение самих ошибок, которое не ликвидирует их источник и не гарантирует того, что та же самая видимость, оставаясь неопознанной, в других случаях опять не приведет к заблуждениям» [38]. С точки зрения эпистемологии тогда целесообразнее выяснить источник ошибки, а не исследовать математические особенности ошибки и средства ее выявления, поскольку причинноследственные моменты здесь представляют больший интерес, чем прагматические. Таким образом, ошибки, возникшие при использовании аппарата, следует отделить от ошибок, которые относятся к интерпретации данных. Когда же различия между видами источников ошибки будут установлены и последовательно учтены, мы сможем увидеть, как знание схемы возможных источников ошибки в эксперименте проливает свет на самую структуру применяемого метода. А именно, мы увидим, что особенности различных видов источников ошибки отражают различные элементы, которые участвуют в процессе экспериментирования. Подход к знанию с точки зрения его отрицательной перспективы, т.е. со стороны ошибок и недостатков, не нов. По сути дела, подобную же методологию применял "первый и почти последний философ эксперимента" – так Хакинг охарактеризовал Фрэнсиса Бэкона [39]. Бекон как философ осознавал существование проблемы ошибки и явно обращался к ней. Действительно, он использовал понятие ошибки как рычаг, с помощью которого он поднял свою новую программу, сформулированную для науки. Как явственно следует из «Нового Органона” [40], программное философское требование Бэкона предполагает два принципиальных акта: сначала, нужно обнаружить ошибку и если не устранить ее, то осудить, а затем, заново строить истинную науку, основанную на эксперименте и индукции. Осмелюсь утверждать, что концепция Бэкона не выдерживает испытания, особенно когда речь идет об эксперименте – основном инструменте исследования, которое имеет в виду Бэкон. Недостатки его подхода послужили отправной точкой в моей работе. Поэтому далее приводится краткое изложение теории ошибки Бэкона. Типология ошибок у Бэкона: четыре идола разума В своем знаменитом «Новом Органоне» Бэкон утверждает, что Аристотель "своей диалектикой испортил естественную философию, так как построил мир из категорий" [41]. С точки зрения Бэкона, применение учения Аристотеля служит скорее «укреплению и сохранению заблуждений, имеющих свое основание в общепринятых понятиях, чем отысканию истины» [42]. Бекон строит свою программу на учении, согласно которому истина обнаруживается через очевидные факты, но это верно только в том случае, если тот, кто изучает природу, избавляется от каких бы то ни было предубеждений и предвзятых идей. Необходимо, заявляет Бекон, чтобы "вся работа разума была начата сызнова" [43], – только тогда изучающий природу почувствует, каковы вещи на самом деле. «Наш способ… – объясняет он, – состоит в том, что мы устанавливаем степени достоверности, рассматривая чувство в его собственных пределах и по большей части отбрасывая… работу ума… а затем открываем и прокладываем разуму новый и достоверный путь от самых восприятий чувств" [45]. Этим способом, заключает Бэкон, "мы строим в человеческом разуме образец мира таким, каков он оказывается, а не таким, как подскажет каждому его рассудок" [45]. Следовательно, первая задача ученого состоит в том, чтобы устранить ошибки из процесса ...
bne: ... познания, "очистив и исцелив ум", и только тогда ученый сможет вступить на "истинный путь истолкования природы" [46]. Поэтому Бекон считает необходимым перед тем как продолжить развивать свою позитивную программу, достаточно подробно изложить суть препятствий, мешающих правильному объяснению природы. Это метод индуктивного познания, основанного на экспериментировании. Почти всю первую книгу «Нового Органона» он посвящает исследованию этих препятствий, которые называет идолами – идолами разума. Это название отражает платоновскую концепцию эйдосов, которое относится к мимолетному, временному образу действительности, в отличие от понятия идеи, которая представляет действительность в платоновском смысле [47]. Хотя Бэкон утверждает, что, "построение понятий и аксиом через истинную индукцию есть, несомненно, подлинное средство для того, чтобы подавить и изгнать идолы" [48], он тем не менее считает весьма полезным явно указать идолы и подробно представить их. Ибо, как он объясняет, "учение об идолах представляет собой то же для истолкования природы, что и учение об опровержении софизмов – для общепринятой диалектики" [49]. Иначе говоря, если использовать выражение Жардина, "идолы... имеют такое же отношение к индуктивному методу, какое предостерегающие списки ошибочных аргументов имеют к методу силлогистическому" [50]. Однако, как я уже говорил, я хочу пойти дальше простых "предостерегающих списков" и получить концептуальную схему эксперимента, основанную на типологии источников ошибки. При этом бэконовская теория ошибки, его типология идолов и ее критический анализ послужит философской иллюстрацией выбранного мною подхода. Бэкон выделяет четыре типа идолов, которые, как он выразился, "осаждают умы людей" [51], – это идолы рода, идолы пещеры, идолы площади и идолы театра. Идолы рода. Первый тип идолов – идолы рода, т.е. ошибки, свойственные человеческой природе вообще. Наиболее заметными среди этих ошибок являются склонность поддерживать предвзятое мнение, ссылаясь на случаи, его подтверждающие, и отвергая все контрпримеры, склонность делать обобщающие выводы на основании лишь нескольких наблюдений и склонность рассматривать простые абстракции как действительность. Ошибки этого типа могут также возникнуть изза слабости чувств, которая дает простор догадкам [52]. Бэкон предостерегает изучающего натурфилософию против веры в то, что чувства человека суть мера вещей. Он считает, что "ум человека уподобляется неровному зеркалу, которое, примешивая к природе вещей свою природу, отражает вещи в искривленном и обезображенном виде" [53]. Для того чтобы получить правильное объяснение природы, человеческий разум должен функционировать, согласно Бэкону, подобно ровному зеркалу. Идолы пещеры. Второй тип идолов – это идолы пещеры. Эти ошибки связаны со специфическим складом ума и телесным строением каждого индивидуума (пещера – прямая ссылка на образ, использованный Платоном в его «Республике»). Эти ошибки могут иметь либо внутреннее происхождение, будучи обусловленными специфической физиологией индивидуума, либо внешнее, являясь результатом социальных условий, в которые человек помещен образованием, традициями и обществом в целом [54]. Идолы площади. Третий тип идолов составляют идолы площади, т.е. ошибки, связанные с природой языка, являющегося, по словам Бэкона, посредником при объединении людей и их общении [55]. Язык, согласно Бэкону, порождает два ошибочных способа наблюдения мира. Вопервых, есть некоторые слова, которые являются просто "именами несуществующих вещей (ведь подобно тому как бывают вещи, у которых нет имени, потому что их не замечают, так бывают и имена, за которыми нет вещей, ибо они выражают вымысел)». Вовторых, есть "имена существующих вещей, но неясные, плохо определенные" [56]. Бэкон понимает, что язык, будучи непрозрачным по своей природе, может ввести исследователя в заблуждение. Поэтому он предупреждает исследователя об ошибках языка и советует восстановить его прозрачность. Идолы театра. Наконец, четвертый тип идолов – идолы театра. Это ошибки, которые возникают из полученных "догматов философии, а также из превратных законов доказательств» [57]. Здесь Бэкон говорит главным образом о трех видах ошибки: об ошибке софистической, эмпирической и связанной с суеверием. Первый вид ошибки характерен для Аристотеля, который, согласно Бэкону, "свою натуральную философию совершенно предал своей логике и тем сделал ее сутяжной и почти бесполезной» [58], и она стала простым переносчиком ошибок. Второй вид ошибки – эмпирическая ошибка имеет место при перескакивании от "узких и смутных немногих опытов" к общим заключениям. Здесь Бэкон имеет в виду, в частности, химиков своего времени и Гильберта с его экспериментами с магнитом [59]. Третий вид ошибки, связанный с суеверием, представляет собой извращение философии путем введения поэтических и теологических понятий, примером чего является, согласно Бэкону, пифагорейская система [60]. Завершая обсуждение этих идолов, Бэкон требует, чтобы «все они были отвергнуты и отброшены твердым и торжественным решением» [61]. Он настаивает на очищении и освобождении разума от них, и тогда «вход в царство человека», как считал Бэкон, «основанное на науках, будет почти таким же, как вход в царство небесное» [62]. Следовательно, «очистив и исцелив ум» можно показать «истинный путь истолкования природы» [64]. Эта религиозная коннотация является явной и ее надо подчеркнуть. Несомненно что, учение Бэкона об идолах является систематизированным и методичным, хотя и несколько запутанно. Бэкон четко определяет идолы как «либо приобретенные, либо врожденные. Приобретенные, – объясняет он, – вселились в умы людей либо из мнений и учений философов, либо из превратных законов доказательств. Врожденные же присущи природе самого разума, который оказывается гораздо более склонным к заблуждениям, чем чувство» [64]. Классы идолов являют собой постепенный переход от врожденных идолов к приобретенным, соответственно от весьма устойчивых к таким, от которых легко отказаться. Эта классификация начинается с общего признака человеческих существ – рода, затем идут особенности индивидуумов, составляющих род, т.е. пещера, далее – взаимодействия, беседы и общение между индивидуумами, т.е. площадь, и наконец – учения, которые индивидуумы постигают, т.е. театр. Бэкон осознает, что врожденные особенности трудно искоренить, так что эти идолы не могут быть устранены. "Остается только одно, – учит он, – указать их, отметить и изобличить эту враждебную уму силу, чтобы не произошло так, что от уничтожения старых сразу пойдут новые побеги заблуждений» [65]. Приобретенные же идолы, напротив, могут и должны быть устранены. Пройдя через это эпистемологическое очищение, исследователь готов, согласно Бэкону, заново искать правильное объяснение природы. Бэкон разработал типологию, чтобы пролить свет на природу источников ошибки. Схема идолов дает систематическое и методическое представление об элементах, препятствующих познанию, – о взаимодействии источников ошибки, связанных с природой разума вообще, с индивидуумами и их сообществом, с языком и учениями. Эта схема может показаться несколько искусственной и надуманной, но она является существенным компонентом всеобъемлющей концепции Бэкона о появлении нового знания и препятствиях этому. Во многих отношениях схема идолов предвосхитила новые дисциплины, а именно, антропологию, этнологию, психологию, а также лингвистические и культурные, политические и религиозные доктрины [66].
bne: Г. Хон ИДОЛЫ ЭКСПЕРИМЕНТА: ТРАНСЦЕНДИРОВАНИЕ «СПИСКА “ETC.”» ч.2 - новое! -------------------------------------------------------------------------------- Критический анализ схемы Бэкона Естественно возникает вопрос, применима ли эта всеобъемлющая типология ошибок к самому методу исследования, который Бэкон призывает использовать, т.е. к экспериментированию. Он допускает, что можно «натолкнуться на чтолибо менее достоверное или совершенно ложное в самих опытах», и поэтому можно подумать «что наши открытия опираются на ложные и сомнительные основания и начала» [67]. Это замечание удивляет. Возможно ли, чтобы предложенный Бэконом метод исследования был открыт для возражений и чтобы все это очищение было напрасным? Нет! Бэкон тотчас же отводит угрозу: «В действительности же, – восклицает он, – это ничего не значит. Ибо в начале дела неизбежно должно происходить нечто подобное». С помощью аналогии он объясняет, что «это равносильно тому, как если в писаном или печатном произведении та или иная буква поставлена или расположена неверно: это мало мешает читающему, поскольку ошибки легко исправляются по самому смыслу. Точно так же пусть люди подумают о том, что в естественной истории можно ошибочно поверить многим опытам и принять их, но спустя короткое время их легко отвергнуть и отбросить на основании найденных причин и аксиом» [68]. Бэкон уверяет, что нас не должны волновать эти возражения, и он проявляет такую же уверенность, обрисовывая в общих чертах естественную и опытную историю [69]. Однако он признает, что, "действительно, если в естественной истории и опытах, будут большие, многочисленные и непрерывные заблуждения, то их невозможно исправить или устранить никакой удачей дарования или искусства" [70]. Следовательно, если в бэконовской естественной истории, которая была доказана «с таким усердием и строгостью», и, добавляет Бэкон, «с почти религиозным рвением», иногда скрывается "коечто ложное или ошибочное", то что же тогда, вопрошает он риторически, нужно сказать «про обычную естественную историю, которая столь легковесна и небрежна по сравнению с нашей? Или о философии и науках, построенных на этом сыпучем песке?» [71]. Вопреки твердой убежденности Бэкона, нас эти возражения все же беспокоят. Бэкон, похоже, если можно так выразиться, махнул на них рукой вместо того чтобы представить убедительные доводы в защиту своей позиции. Он хотел бы, чтобы мы поверили ему, что аналогия между опечаткой и экспериментальной ошибкой правильная. Однако это не так. Из приведенной Бэконом аналогии следует, что смысл контекста эксперимента задан подобно значению текста, но именно этот смысл, физическое значение структуры эксперимента, экспериментальные науки не имеют и фактически стремятся обнаружить и утвердить. Например, почернение фотографических пластин в непосредственной близости от работающих электроннолучевых трубок было хорошо известной неприятностью, прежде чем Рентген постиг значение этого раздражающего явления. Приняв во внимание правильное физическое значение, смысл этого физического контекста, состоящий в том, что излучающие трубки испускают новый вид излучения, Рентген сумел превратить эту неприятность в большое открытие, которое произвело революцию в экспериментальной физике. Эти два типа ошибки, а именно, ошибки, допущенные при печати, и ошибки в эксперименте, существенно различаются. (Различие между этими двумя возможными ошибками я показываю в другой работе. Дефект, возникающий в результате преодолимого невежества, я называю погрешностью, ошибка же возникает при непреодолимом невежестве. Таким образом, опечатка, как и просчет, фактически является погрешностью [72].) Удивительно, но оказывается, что Бэкон не применял последовательно созданную им важную схему ошибок к самому инструменту своего исследования – эксперименту. По общему признанию, он был обеспокоен ошибками, которые осаждают разум: как только мы очистим разум от идолов и, если использовать бэконовскую метафору зеркала, сгладим с поистине религиозным рвением каждый выступ и впадину в разуме, так чтобы он стал ровной поверхностью, без искажения отображающей лучи, исходящие от вещей [73], мы будем готовы встать на верный путь в объяснении природы. Проблема здесь заключается не в том, возможно ли на практике очистить разум или нет, а скорее в том, может ли инструмент исследования сам быть объектом критического исследования. Действительно, как мы уже видели, прошло некоторое время, прежде чем был явно поставлен вопрос о том, чем является физический эксперимент [75]. Постоянная помеха, которая не может быть охвачена бэконовской схемой идолов разума, – наличие ошибок, выдающих себя за знания, которые заявлены как полученные из эксперимента. Доверие Бэкона к своему инструменту исследования, которое он выражал, бесцеремонно отстраняясь от экспериментальных ошибок, вызывает возражения. Я отдаю себе отчет в этой критической оценке и предлагаю исследовать различные идолы, которые осаждают эксперимент. Идолы эксперимента: идолы сценария, сцены, зрителя и морали Построение схемы идолов, осаждающих эксперимент, имеет ту же цель, что и схема Бэкона, но здесь анализ идет дальше, т.е. явно утверждается, что эта схема отражает основные принципы экспериментирования. Повторяю, что я не предполагаю искать стратегии в стиле ad hoc, следуя в этом Маху и Франклину. То есть я вновь сошлюсь на меткое замечание из книги Гудинга, Пинча и Шаффера о том, что, на взгляд Франклина, «существуют эпистемологические правила, которые могут быть применены непосредственно для того, чтобы отделить зерна подлинных результатов от плевел ошибок» [75]. Цель состоит не в том, чтобы составить эклектичный список таких правил, а скорее в том, чтобы построить схему "плевел ошибок", отражающую структуру эксперимента как инструмента исследования, приводящего к знанию. Поэтому мотивационный принцип заключается в том, чтобы классифицировать различные возможные источники ошибки так, чтобы каждый идол отражал один элемент процедуры эксперимента и схема идолов охватила все элементы, составляющие эксперимент. Подражая метафорическому языку Бэкона и развивая его мысль об идолах театра, я предлагаю различать четыре вида идолов, которые осаждают эксперимент: идолы сценария, идолы сцены, идолы зрителя и идолы морали. Образ театральной пьесы представляет собой удобное метафорическое описание обстановки эксперимента, так как подобно пьесе эксперимент – результат деятельности, средоточием которой является некое действо [76]. В эксперименте, природу, если угодно, заставляют показать действо на сцене, задуманной и разработанной в некотором сценарии. Это действо наблюдается и регистрируется человеком или автоматизированным зрителем и в конце концов предлагается интерпретация с целью представить мораль, т.е. результат эксперимента, каковым оказывается знание о физическом мире. Названные четыре идола, стало быть, отражают элементы экспериментального процесса: фоновая теория эксперимента – идол сценария, предположения относительно аппаратуры и ее текущей работы – идол сцены, осуществление наблюдений и измерений – идол зрителя и, наконец, теоретические заключения – идол морали. Ошибка – многообразное эпистемологическое явление. Она выражает отклонение, знаком которого является несоответствие – несоответствие, возникающее в процессе оценки по отношению к выбранному стандарту. Природа этого несоответствия, причина его возникновения, то, как следует относиться к нему и чему оно может научить, будучи осознанным и осмысленным, составляют обширный предмет проблемы ошибки. Четыре идола, из которых состоит предложенная схема, отображают различные виды несоответствия, которое может возникнуть на разных стадиях процесса экспериментирования. Эксперименты, по существу, включают в себя две стадии: подготовку и проверку. На подготовительной стадии экспериментатор устанавливает начальные условия аппаратуры и системы, в которой эксперимент предполагается развернуть, – это теоретический и материальный каркас эксперимента. Как только этот каркас будет установлен, можно начинать циклы эксперимента: проверка – эволюция системы в пределах установленного каркаса [77]. Следует подчеркнуть, что термины "подготовка" и "проверка" используются здесь в очень широком смысле. Эксперимент – это не обязательно проверка, и у него по определению нет набора известных начальных условий. Однако противопоставление этих двух различных стадий – подготовки и проверки – является критическим в том смысле, что эксперимент всегда демонстрирует эволюцию (подготовленной) системы. Сразу же видно, что идолы сценария и идолы сцены связаны с первой стадией – подготовкой, тогда как идолы зрителя и идолы морали принадлежат ко второй стадии – проверке. Здесь идолы охватывают все возможные ошибки в условиях различных контекстов, в которых источники ошибки могут неожиданно возникнуть в эксперименте. Следовательно, идолы, составляющие эту типологию источников ошибки, отражают роли, которые дефектные элементы играли бы в общей структуре эксперимента. Можно утверждать, что возможные ошибки в различных контекстах процесса эксперимента проливают свет на эпистемологическую структуру эксперимента. Рассматриваемая схема дает общее представление о четырех стадиях эксперимента – привлечения фоновой теории, аппаратуры, наблюдения и измерения, и, наконец, интерпретации результатов. Таким образом, отличительной чертой предложенной таксономии является то, что она ориентирована на источник, а не на результаты ошибки. Будучи сконцентрированной на определениях различных классов источников ошибки, эта типология в негативном плане указывает на элементы, которые вовлечены в эксперимент, и их взаимосвязи. Таким образом, неправильная или неподходящая фоновая теория (например, применение закона Стокса к малым расстояниям и зубчатым металлическим частицам пыли в сомнительном открытии подэлектронов Эренхафтом) – это идол сценария, который отличается от ошибочного предположения, что в данной установке преобладают определенные физические условия (имеются в виду, например, технические трудности в установлении физических условий для определения эффекта Холла), – идола сцены. Физические, физиологические и психологические элементы, мешающие проявлению изучаемого феномена или чтению показаний измеряющего устройства (например, склонность Блондлота к самовнушению при восприятии Nлучей) – это идол зрителя, который отличается от обсуждения ошибочной интерпретации экспериментальных результатов (такова например, интерпретация Франка и Герца, решивших, что первым критическим потенциалом, который они измерили, была ионизация, а не потенциал возбуждения) – идола морали. В зависимости от того, как мы смотрим на ошибки (имеются в виду экспериментальные ошибки), они должны охватываться одним из этих четырех идолов [78]. Эта типология экспериментальных ошибок позволят рассматривать проблему эксперимента и ошибки совершенно иначе, чем анализ, представленный Деборой Мэйо в книге «Ошибка и рост экспериментального знания» [79]. Обращение Мэйо прежде всего к экспериментальному, а не научному знанию связано с представлением о том, что экспериментальное знание является знанием, основанным на аргументе от ошибки [80]. Мэйо берет сторону Пирса, Неймана и Пирсона и выступает против их общих оппонентов – байесианцев. Она окрестила свою позицию "философией статистической ошибки эксперимента" [81], потому что главная особенность, которую ее подход унаследовал от статистических методов Неймана – Пирсона, – это центрированность вероятностей ошибки [82]. Требование о том, что необходимо принимать во внимание вероятности ошибки, возникающей в экспериментальных процедурах, для того чтобы определить, какие выводы позволяют сделать полученные данные, – основной момент, который, по мнению самой Мэйо, существенно отличает ее подход от других [83]. «Мы делаем успехи в экспериментальном знании, т.е. экспериментальное знание растет, – утверждает Мэйо, – потому что у нас есть методы, дающие очевидную возможность учиться на ошибках» [84]. Исходя из этого соображения ошибки и статистические методы для того, чтобы рассматривать их, становятся инструментами для формирования знания, которое мы называем наукой. Анализ статистических ошибок несомненно является мощным инструментом, который весьма необходим в технической части редукции данных. В конце концов анализ вероятностей ошибки позволяет измерить доверительный интервал [85]. Действительно, этот анализ может помочь прояснить методологические проблемы, а значит его можно включить в список стратегий Франклина. Однако он не может, по крайней мере самостоятельно, придать философскую корректность таким сложным понятиям, как “ошибка” и “экспериментальное знание”. Книга Мэйо – не об ошибке, а вероятностях ошибки, и развиваемое в ней понятие экспериментального знания подразумевает скорее знание о вероятностях конкретных результатов, полученных в некотором ряду экспериментов [86]. Философия эксперимента, разрабатываемая Мэйо, не опирается ни на научные теории, ни на теорию эксперимента, – вместо этого она опирается на методы (а именно, статистические методы), позволяющие получать экспериментальные результаты [87]. Это очень важный момент: им объясняется ограниченный взгляд на эксперимент, продемонстрированный в исследовании Мэйо. Хотя Мэйо и говорит о необходимости обращения к текущей практике экспериментирования, свое внимание она сосредоточивает исключительно на статистических расчетах. Этого никак нельзя было ожидать, скажем, от Фарадея, Гельмгольца, Пастера, Герца, Резерфорда, Гибсона, Раби, или Капицы. Вот что заметил Пирс по поводу ведения эксперимента: «Из всех ученых своего столетия Фарадей был наиболее силен в том, чтобы извлекать идеи непосредственно из экспериментов и заставлять физическую аппаратуру помогать исследователю размышлять, так что экспериментирование и построение гипотезы были не двумя разными процедурами, а одной. Чтобы понять, что это означает, прочитайте его «Исследования электричества». Таким образом, он был талантливее Гельмгольца, который подбирал к явлению подходящую концепцию из имеющегося их запаса, так же как подбирают пробку к бутылке» [88]. «Полная экспериментальная философия» Мэйо [89] не приспособлена к акту экспериментирования, она ориентирована скорее на конечный результат – данные и их статистические критерии. В рамках этой философии не возникают вопросы относительно интерпретации экспериментального результата, а кроме того не предполагается построение какой бы то ни было теории эксперимента [90]. В философской системе Мэйо экспериментальное знание становится полностью статистическим. Успех в получении экспериментального знания объясняется в этой философии свойствами применяемых статистических методов. Ошибки, на которых Мэйо строит свою основанную на статистике ошибок философию эксперимента, – это не вообще ошибки, а скорее определенный и действительно ограниченный вид ошибок, а именно, вероятности ошибки. Вероятности ошибки – это не вероятности гипотез, но вероятности того, что определенные экспериментальные результаты были бы получены, если бы та или иная гипотеза об экспериментальной системе была истинной [91]. И тогда темой книги должны быть вероятности ошибки и статистическая оценка экспериментальных данных. Исследование Мэйо представляет собой определенный вклад в разработку модели эксперимента в традиционном смысле этого термина, а также в анализ вероятностей ошибок. Однако, оно не проливает свет на внутренние познавательные процессы в эксперименте, которые дают возможность обнаружить идолы эксперимента, т.е. предложенная мною типология, фокусируясь на источниках ошибки, а не на их статистическом поведении [92]. Другая важная особенность этой типологии заключается в том, что она характеризует "сценарий" – концептуальные, теоретические контуры аппаратуры и инструментов, т.е. фоновые теории, как аналитически отличные от "морали" – теорий, на основе которых осуществляется интерпретация результата эксперимента. Это различие является крайне важным в логическом плане, так как на нем базируется обособление теорий, составляющих концептуальный каркас эксперимента, от теорий, придающих результату эксперимента физический смысл. Одна из существенных особенностей метода экспериментирования, а именно, наличие процедуры коррекции, была осознана еще Галилеем. Экспериментатор должен быть, помимо всего прочего, хорошим вычислителем: «…Как для выполнения подсчетов сахара, шелка и полотна необходимо скинуть вес ящиков, обертки и иной тары, так и философгеометр, желая проверить конкретно результаты, полученные путем абстрактных доказательств, должен сбросить помеху материи, и если он сумеет это сделать, то, уверяю вас, все сойдется не менее точно, чем при арифметических подсчетах. Итак, ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, а в вычислителе, который не умеет правильно вычислять» [93]. Ясно, что, для того чтобы успешно осуществлять правильное вычисление, экспериментатору придется обратиться к теории. Эта теория должна быть предусмотрена "сценарием", а не "моралью", чтобы аргумент не был порочным кругом. Дюгем дает глубокий логический анализ процедуры коррекции систематической ошибки – процедуры, являющейся важнейшей особенностью современного экспериментирования, опираясь на теории, которые принадлежат к "сценарию", а не те, что принадлежат к "морали" эксперимента. Дюгем замечает, что физический эксперимент – это не просто наблюдение группы фактов, осуществляемое при некоторых контролируемых ограничениях. Если бы это было так, вносить поправки было бы абсурдно, поскольку "если бы наблюдатель производил свои наблюдения тщательно, внимательно, и точно, было бы смешно сказать ему: вы видели не то, что вы должны были бы видеть; позвольте мне сделать некоторые вычисления, которые покажут вам, что, собственно, вы должны были бы констатировать" [94]. Согласно Дюгему, наблюдения в эксперименте должны быть переводимы на символический язык, например на язык уравнения, и именно физические теории дают необходимые правила такого перевода. Если продолжить рассуждения Дюгема, то экспериментатору нужно постоянно сравнивать два объекта: с одной стороны, реальный, конкретный объект, с которым он работает, т.е. аппарат, и, с другой стороны, объект идеальный, символический, о котором он рассуждает [95]. Это сравнивание, составляющее важную часть экспериментирования и предусматривающее введение необходимых корректирующих условий, полностью зависит от "сценария". Теории же, обеспечивающие основание для интерпретации, т.е. "мораль", привнесены в эксперимент, так сказать, извне, они не участвуют в процессе исправления систематических ошибок. Вместе с тем они имеют решающее значение для исправления ошибок интерпретации [96]. Хакинг, как мы помним, сгруппировал элементы эксперимента в три класса: "идеи, вещи и знаки" [97]. Я уже отмечал, что предложенная мною схема идолов, которые осаждают эксперимент, отражает, хотя и в обратной перспективе, типологию Хакинга. Однако схема идолов расходится с типологией Хакинга в двух важных моментах. Грубо говоря, "идеи" соответствуют идолам сценария, вещи – идолам сцены, и наконец, "знаки" являются частью идолов зрителя. Остается класс "идолов морали", который типология Хакинга, как видно, не охватывает, или, иначе, в его типологии в "идеи" входят и предпосылки, и результат эксперимента, и различия между этими двумя наборами элементов не проводится. Я согласен с Хакингом в том, что гибкость и их взаимодействие элементов имеют критическое значение в плане стабильности экспериментальных результатов, а потому четвертый набор идолов – "идолы морали" можно включить в "идеи". Это реалистическое представление экспериментальной практики, поскольку "сценарий" ("идеи" у Хакинга) часто обусловливает интерпретацию результатов. Тем не менее я настаиваю на том, что существуют аналитические, логические причины, по которым следует четко разделять "сценарий" и "мораль". Таксономия Хакинга нивелирует критическое различие между этими двумя наборами идолов. Повторю, что "сценарий" образуют теории, которые требуются для разработки и проведения эксперимента, включая и работу аппарата, и применение инструментов. Экспериментатор не подвергает эти теории проверке, предполагается, что они правильные. Эти теории задают каркас для проведения эксперимента. Теории же, которые принадлежат к "идолам морали", напротив, проверяются, без них можно обойтись, они могут быть заменены или отклонены и даже признаны ложными, но при этом они вовсе не влияют на эксперимент в целом, на его доказательство и на основные полученные в нем данные [98]. Более того, следует также избегать объединения идолов зрителя и идолов морали в хакинговском классе "знаков". Еще раз повторю, что источники ошибки и процедуры исправления, имеющие место при чтении данных, отличны от анализа, редукции и интерпретации данных. Таким образом, с точки зрения отрицательной перспективы, т.е. с точки зрения ошибки, полезно разделить "знаки" Хакинга на два особых класса, которые я называю идолы "зрителя" и идолы "морали". Заключительные замечания На фоне упадка и краха схоластической эпистемологии, развал которой привел к быстрому росту и распространению зачастую противоречивых взглядов на знание [99], Бэкон размышлял о науке, стремящейся открыть «свойства и действия тел и их определенные в материи законы». Следовательно эта наука, согласно Бэкону, «исходит не только от природы ума, но и из природы вещей». Бэкон предложил новую логику, которую он разработал, чтобы разум "действительно рассекал бы природу" [100]. Эта новая логика ведет к истинному объяснению природы [101. Она предполагает, по существу, два шага. Первый – это, как выразился Бэкон, "изъятие разума, для того чтобы обучить его иметь дело с правдой" [102], а далее – «представление способа демонстрации того, что естественная философия превосходит традиционную логику» [103]. Бэкон разработал схему идолов, осаждающих разум, с тем чтобы облегчить первый шаг; второй шаг требует обоснования философии естественной и экспериментальной историей, т.е. предъявления самого материала знания [104]. По аналогии я рассмотрел второй шаг, о котором говорит Бэкон, – шаг, заключающийся в предъявлении материала знания. Предложенная мною схема идолов эксперимента перекликается с двухшаговым подходом Бэкона к истинному способу объяснения природы. Однако отличительная черта моей схемы связана не с эпистемологией, а скорее с методологией, – именно здесь заканчивается аналогия с подходом Бэкона. Предложенная схема переносит основополагающее бэконовское представление на само экспериментирование. Эта схема фокусируется на различных видах возможных источников ошибки, которые могут неожиданно возникнуть в эксперименте. В этом смысле схема отражает нормативный аспект эксперимента. Однако, как только типология была построена, стало видно, что различные виды источников ошибки включают в себя четыре различные ситуации в экспериментировании, которыми, как утверждается, исчерпываются все возможные источники ошибки. Другими словами, эти четыре идола: идол сценария, идол сцены, идол зрителя и идол морали – охватывают все источники ошибки, причем каждый идол характеризует класс схожих источников ошибки, т.е. несоответствия сходной природы. Ограничения, накладываемые этой схемой, четко изображающей классы, позволяют получить всестороннее представление об эксперименте с точки зрения отрицательной перспективы, т.е. не зависящее от открытых списков, – таким образом мы выходим за пределы списка «и т.д.". Я утверждаю, что изучение отношений между элементами, составляющими каждый идол, могло бы способствовать пониманию динамических эпистемических процессов, свойственных эксперименту, которые являются концептуальными основаниями экспериментирования. Выходя за пределы списка, набор идолов эксперимента дает нам и нормативное, и всестороннее концептуальное представление об экспериментировании. Кода Проецируя через идолов общее представление об ошибке на различные возможные случаи ошибки в эксперименте, мы можем увидеть, что интерпретировать эксперимент как ошибочный проблематично. Поскольку эксперимент – это физический процесс, представляющий некоторые явления как свой результат, постольку с философской точки зрения неправильно рассматривать его результаты как ложные. В конце концов, природа, в ее современном понимании, следует своему естественному курсу и никогда не ошибается. Мы действительно ожидаем от природы, что она подчиняется своим собственным законам даже в условиях строгих физических ограничений, имеющих место в экспериментальной установке. В самом деле, в этом заключается сущность аналитического метода. Как объясняет Картрайт, "для того чтобы понять, что происходит в мире, мы разбираем вещи на основные части; для того чтобы контролировать ситуацию, мы вновь собираем эти части вместе, мы изменяем их порядок таким образом, чтобы они функционировали таким образом, чтобы вещи происходили, как мы этого хотим. Вы перемещаете части с места на место, собирая их вместе поновому и в новых условиях. Но вы всегда допускаете, что, организованные поновому, они будут пытаться вести себя так же, как они пытались вести себя в других условиях. Каждый раз они будут действовать в соответствии со своей природой" [105]. Ошибки, как мы помним, «заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, а в вычислителе, который не умеет правильно вычислять» [106]. Задача экспериментатора состоит в том, чтобы избежать ошибки в поисках знания. Как сказал Джеймс, остерегайтесь ошибки. "Мы можем считать стремление к истине главным, а стремление избежать ошибки второстепенным, или, наоборот, мы можем рассматривать стремление избежать ошибки как нечто более обязательное, а истину отдать на волю случая» [107]. Будучи сфокусированной на источниках ошибки в эксперименте, схема идолов помогает охарактеризовать определенную обстановку, условия эксперимента, в которых могут возникнуть ошибки и, следовательно, облегчает понимание особенностей возникающих несоответствий. Очевидно, что коррекция должна осуществляться в соответствии с типом несоответствия, которое было охарактеризовано. Однако, как я пытался показать, экспериментальная ошибка – это не только то, чего следует избегать и что не нужно учитывать в расчетах. Ее распознавание и коррекция соответствующими методами помогут получить глубокое представление об элементах, составляющих эксперимент, и о том, как они связаны между собой, чтобы продуцировать знание. * * * Благодарю Вильяма Дрисса, Ханса Раддера и анонимного читателя за язвительные и ценные комментарии к более раннему варианту этой статьи. Примечания * Статья впервые была опубликована на английском языке под названиям «The Idols of Experiment: Transcending The “Etc. List”» в книге “The philosophy of Scientific Experimentation” (Ed. H.Radder, Univ. of Pittsburgh Press, 2003). Публикуется с разрешения издательства University of Pittsburgh Press. Перевод с английского А.Ю.Сторожук 1. См.: Experimental essays (Versuche zum Experiment) / Ed. by M.Heidelberger, F.Steinle. – Baden-Baden: Nomos Verlagsgesellschaft, 1998. 2. См.: Radder H. Issues for a well-developed philosophy of scientific experimentation // Experimental Essay. – P. 392–404. 3. См. ста-тью Х.Рад-де-ра в этом но-ме-ре жур-на-ла. 4. См.: Buchwald J.Z. Design for experimenting // World Changes. – Cambridge: MIT Press, 1993. – P. 170, 171. 5. См.: Кун Т. Струк-ту-ра на-уч-ных ре-во-лю-ций. – М.: АСТ, 2001. – С. 23. См. так-же: Latour B. Science in аction. – Milton Keynes: Open Univ. Press, 1987. 6. Hacking I. The self-vindication of the laboratory sciences // Science as Practice and Culture / Ed. by A.Pickering. – Chicago; London: Univ. of Chicago Press, 1992. – P. 29–64. 7. Уайт-хед А.Н. Из-бран-ные ра-бо-ты по фи-ло-со-фии. – М.: Про-гресс, 1990. – С. 87. 8. Mach E. Knowledge and error. – Dordrecht: Reidel, 1976. – P. xxxii. 9. Дю-гем П. Фи-зи-че-ская тео-рия: ее цель и строе-ние. – СПб.: Об-ра-зо-ва-ние, 1910. – С. 171. 10. Там же. – С. 175, 176. 11. Там же. – С. 186. 12. См.: Pickering A. Living in the material world: on realism and experimental practice // The Uses of Experiment / Ed. by D.Gooding, T.Pinch and S.Schaffer. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1989. – P. 275. 13. Ibid. – P. 276, 277. 14. Ibid. – P. 279. 15. См.: Baird D. Thing knowledge: outline of a materialist theory of knowledge // Philosophy of scientific experiment. – Pittsburgh: Pittsburgh Univ. Press, 2003. 16. См.: Hon G. Franck and Hertz versus Townsend: A study of two types of experimental error // Historical Studies in the Physical and Biological Sciences. – 1989. – V. 20. – P. 79–106. 17. См.: Darrigol O. Baconian bees in the electromagnetic fields: experimenter-theorists in nineteenth-century electrodynamics // Studies in History and Philosophy of Modern Physics. – 1999. – V. 30. – C. 308, 335. 18. Ibid. – P. 310, 311. 19. Ibid. – P. 312. 20. Mach E. Knowledge and error. – P. 157. 21. См.: Franklin A. Experiment, right or wrong. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1990. – P. 104. 22. См. Franklin A. The epistemology of experiment // The Use ...
bne: ... s of Experiment. – 1989. – P. 437, 458. 23. См.: The uses of experiment. – P. 23. 24. Franklin A. The neglect of experiment. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1986. – P. 459. 25. The uses of experiment. – P. 22, 23. 26. Hacking I. The self-vindication of the laboratory sciences. – P. 32. 27. Ibid. – P. 31. 28. Ibid. – P. 32. 29. Ibid. 30. Ibid. 31. Ibid. 32. Ibid. – P. 44. 33. Mach E. Knowledge and error. – P. 157. 34. См.: Hacking I. The self-vindication of the laboratory sciences. – P. 44. 35. Ibid. – P. 31, 32. 36. См.: Hon G. “If this be error”: Probing experiment with error // Experimental essays... – P. 227–248. 37. Под-роб-нее см.: Hon G. Towards a typology of experimental errors: an epistemological view // Studies in History and Philosophy of Science, 1989. – V. 20. – P. 474–479. 38. Кант И. Ло-ги-ка: По-со-бие к лек-ци-ям // Кант И. Трак-та-ты и пись-ма. – М.: Нау-ка, 1980. – С. 363. 39. Hacking I. Experimentation and scientific realism // Scientific Realism. – Berkeley; Los Angeles; London: Univ. of California Press, 1984. – P. 159. 40. См.: Бэ-кон Ф. Но-вый Ор-га-нон // Бэ-кон Ф. Соч.: В 2 т. – Т. 2. – М.: Мысль, 1978. 41. Там же. – С. 28. 42. Там же. – С. 13. 43. Там же. – С. 8. 44. Там же. – С. 7, 8. 45. Там же. – С. 74. 46. Там же. – С. 34. 47. См.: Bacon F. – С. 528. 48. Там же. – С. 18. 49. Там же. 50. Jardine L. Francis Bacon: discovery and the art of discourse. – Cambridge: Cambridge Univ.: Press, 1974. – P. 83. 51. Бэ-кон Ф. Но-вый Ор-га-нон. – С. 18. 52. См.: Там же. – С. 18, 20–23. 53. Там же. – С. 18. 54. См.: Там же. – С. 19, 20, 22. 55. См.: Там же. – С. 19–20, 25–27. 56. Там же. – С. 25. 57. Там же. – С. 19. Срав-ни на c. 26, 27–34. 58. Там же. – С. 23. 59. Там же. – С. 29. 60. Там же. – С. 30, 31. 61. Там же. – С. 33. 62. Там же. 63. Там же. – С. 34. 64. Там же. – Т. 1. – С. 77. 65. Там же. 66. См.: Coquillette D.R. Francis Bacon. – Stanford, California: Stanford Univ. Press, 1992. – P. 233, 234. См. так-же ссыл-ки в сно-ске 24 на с. 300. 67. Бэ-кон Ф. Но-вый Ор-га-нон. – Т. 2. – С. 69. 68. Там же. – С. 69. 69. Там же. – С. 87–88. 70. Там же. – С. 69. 71. Там же. 72. См.: Hon G. Going wrong: to make a mistake, to fall into an error // The Review of Metaphysics. – 1995. – V. 49. – P. 3–20. 73. См.: Бэ-кон Ф. Но-вый Ор-га-нон. – Т. 2. – С. 77. 74. См.: Дю-гем П. Фи-зи-че-ская тео-рия: Ее цель и строе-ние. – С. 171. 75. The uses of experiment. – P. 22, 23. 76. Об экс-пе-ри-мен-те и дра-ма-ти-че-ском спек-так-ле см.: Cantor G. The Rhetoric of Experiment // The Uses of Experiment. – P. 173–176. 77. Под-роб-нее см.: Hon G. If this be error... – P. 227–248. 78. Де-таль-ный ана-лиз че-ты-рех клас-сов экс-пе-ри-мен-таль-ной ошиб-ки с ис-то-ри-че-ски-ми при-ме-ра-ми и ссыл-ки на вы-ше-упо-мя-ну-тые слу-чаи при-ве-де-ны в: Hon G. Exploiting errors: Essay-review // Studies in History and Philosophy of Science, 1998. – V. 29. – C. 465–479. 79. См.: Mayo D.G. Error and the growth of experimental knowledge. – Chicago; London: Chicago Univ. Press, 1996. 80. Ibid. – P. 7. 81. Ibid. – P. 410, 442, 457, 464. 82. Ibid. – P. X–XI. 83. Ibid. – P. 442. 84. Ibid. – P. 464. 85. Ibid. – P. 424, 425. 86. Ibid. – P. 12. 87. Ibid. – P. 88. 88. См.: Peirce C.S. Selected writings / Ed. by P.P.Wiener. – N.Y.: Dover, 1966. – P. 272. 89. См.: Mayo D. G. Error and the growth of experimental knowledge. – P. 444. 90. Ср.: Radder H. Experimenting in the natural sciences: a philosophical approach // Scientific Practice: Theories and Stories of Doing Physics / Ed. by J.Buchwald. – Chicago: Chicago Univ. Press, 1995. – P. 56–86. 91. См.: Mayo D.G. Error and the growth of experimental knowledge. – P. 367. 92. Крат-кий об-зор кни-ги Мэйо см.: Hon G. Exploiting errors: Essay-review. – P. 465–479. 93. Га-ли-лей Г. Диа-лог о двух сис-те-мах ми-ра: Пто-ле-мее-вой и Ко-пер-ни-ко-вой // Га-ли-лей Г. Из-бран-ные тру-ды: В 2 т. – М.: Нау-ка, 1964. – Т. 1. – С. 384. 94. Дю-гем П. Фи-зи-че-ская тео-рия: Ее цель и строе-ние. – С. 186. 95. Там же. 96. Слу-чай ошиб-ки ин-тер-пре-та-ции рас-смот-рен в: Hon G. Franck and hertz versus townsend… 97. См.: Hacking I. The self-vindication of the laboratory sciences. – P. 44. 98. Хо-ро-шим при-ме-ром яв-ля-ет-ся экс-пе-ри-мент Фран-ка – Гер-ца (см.: Hon G. Franck and hertz versus townsend...). 99. См.: Solomon J.R. Objectivity in the making: francis bacon and the politics of inquiry. – Baltimore; London: Johns Hopkins Univ. Press, 1998. – P. XV. 100. См. эпи-граф. 101. См. так-же: Martin J. Francis Bacon, the state, and the reform of natural philosophy. – Cambridge; New York: Cambridge Univ. Press, 1992. – P. 147. 102. Цит. по: Martin J. Francis Bacon, the state, and the reform of natural philosophy. – P. 147. 103. Ibid. 104. Ibid. – P. 146, 147. 105. Cartwright N. Aristotelian natures and the modern experimental method // Inference, Explanation, and Other Frustrations: Essays in the Philosophy of Science. – Berkeley; Los Angeles; Oxford: Univ. of California Press, 1992. – P. 44–71. См. так-же: Hintikka J. What is the logic of experimental inquiry? // Synthese. – 1988. – V. 74. – P. 173–190. 106. Га-ли-лей Г. Диа-лог о двух сис-те-мах ми-ра... – С. 307. 107. James W. The will to believe and other essays in popular philosophy. – New York; London: Longmans, 1897. – P. 17, 18. Философский факультет Университета Хайфы, г. Хайфа, Израиль "Философия науки" Новосибирск http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/3_04/Hon.htm
bne: Правила для руководства ума Перевод М.А. Гарнцева ПРАВИЛО 1 Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые истинные суждения обо всех тех вещах, которые ему встречаются. Таково обыкновение людей, что всякий раз, когда они замечают какое-либо сходство между двумя вещами, они в своих суждениях приписывают обеим даже в том, чем эти вещи различаются, то, что, как они узнали, является истинным для одной из них. Так, неудачно сравнивая науки, которые целиком заключаются в познании, присущем духу, с искусствами, которые требуют некоторого телесного упражнения и расположения, и видя, что один человек не в состоянии разом обучиться всем искусствам, но легче становится лучшим мастером тот, кто упражняется лишь в одном из них (ведь одни и те же руки не могут приспособиться к возделыванию земли и игре на кифаре или ко многим различным занятиям подобного рода столь же легко, как к одному из них), они думали то же самое и о науках и, отличая их друг от друга сообразно различию их предметов, полагали, что надо изучать каждую науку в отдельности, отбросив все прочие. В этом они безусловно обманывались. Ведь, поскольку все науки являются не чем иным, как человеческой мудростью, которая всегда пребывает одной и той же, на какие бы различные предметы она ни была направлена, и поскольку она перенимает от них различие не большее, чем свет солнца - от разнообразия вещей, которые он освещает, не нужно полагать умам какие-либо границы, ибо познание одной истины не удаляет нас от открытия другой, как это делает упражнение в одном искусстве, но, скорее, тому способствует. И право, мне кажется удивительным, что многие люди дотошнейшим образом исследуют свойства растений, движения звезд, превращения металлов и предметы дисциплин, подобных этим, но при всем том почти никто не думает о здравом смысле или об этой всеобщей мудрости, тогда как все другие вещи в конце концов следует ценить не столько ради них самих, сколько потому, что они что-то прибавляют к этой мудрости. И оттого не без основания мы выставляем это правило норным среди всех, ибо ничто так не отклоняет нас от прямого пути разыскания истины, как если мы направляем наши занятия не к этой общей цели, а к каким-либо частным. Я говорю не о дурных и достойных осуждения целях, каковыми являются пустая слава или бесчестная нажива: ведь очевидно, что приукрашенные доводы и обманы, приноровленные к способностям толпы, открывают к этим целям путь гораздо более короткий, чем тот, который может потребоваться для прочного познания истинного. Но я разумею именно благородные и достойные похвалы цели, так как они часто вводят нас в заблуждение более изощренно, как, например, когда мы изучаем науки, полезные для житейских удобств или доставляющие то наслаждение, которое находят в созерцании истинного и которое является почти единственным в этой жизни полным и не омраченным никакими печалями счастьем. Конечно, мы можем ожидать от наук этих законных плодов, но, если мы во время занятий помышляем о них, они часто становятся причиной того, что многие вещи, которые необходимы для познания других вещей, мы упускаем или потому, что они на первый взгляд кажутся малополезными, или потому, что они кажутся малоинтересными. И надо поверить в то, что все науки связаны между собой настолько, что гораздо легче изучать их все сразу, чем отделяя одну от других. Итак, если кто-либо всерьез хочет исследовать истину вещей, он не должен выбирать какую-то отдельную науку: ведь все они связаны между собой и друг от друга зависимы; но пусть он думает только о приумножении естественного света разума, не для того, чтобы разрешить то или иное школьное затруднение, но для того, чтобы в любых случаях жизни разум (intellectus) предписывал воле, что следует избрать, и вскоре он удивится, что сделал успехи гораздо большие, чем те, кто занимался частными науками, и не только достиг всего того, к чему другие стремятся, но и превзошел то, на что они могут надеяться. ПРАВИЛО II Нужно заниматься только теми предметами, о которых наши умы очевидно способны достичь достоверного и несомненного знания. Всякая наука есть достоверное и очевидное познание, и тот, кто сомневается во многих вещах, не более сведущ, чем тот, кто о них никогда не думал, но при этом первый кажется более несведущим, чем последний, если о некоторых вещах он составил ложное мнение; поэтому лучше не заниматься вовсе, чем заниматься предметами настолько трудными, что, будучи не в состоянии отличить в них истинное от ложного, мы вынуждены допускать сомнительное в качеств» достоверного, ибо в этих случаях надежда на приумножение знания не так велика, как риск его убавления. И таким образом, этим положением мы отвергаем все те познания, которые являются лишь правдоподобными, и считаем, что следует доверять познаниям только совершенно выверенным, в которых невозможно усомниться. И как бы ни убеждали себя ученые в том, что существует крайне мало таких познаний, ибо они вследствие некоего порока, обычного для человеческого рода, отказывались размышлять о таких познаниях как слишком легких и доступных каждому, я, однако, напоминаю, что их гораздо больше, чем они полагают, и что их достаточно для достоверного доказательства бесчисленных положений, о которых до этого времени они могли рассуждать только предположительно; и поскольку они считали недостойным ученого человека признаться в своем незнании чего-либо, они настолько привыкли приукрашивать свои ложные доводы, что впоследствии мало-помалу убедили самих себя и, таким образом, стали выдавать их за истинные. Но если мы будем строго соблюдать это правило, окажется очень немного вещей, изучением которых можно было бы заняться. Ибо вряд ли в науках найдется какой-либо вопрос, по которому остроумные мужи зачастую не расходились бы между собой во мнениях. А всякий раз, когда суждения двух людей об одной и той же вещи оказываются противоположными, ясно, что по крайней мере один из них заблуждается или даже ни один из них, по-видимому, не обладает знанием: ведь если бы доказательство одного было достоверным и очевидным, он мог бы так изложить его другому, что в конце концов убедил бы и его разум. Следовательно, обо всех вещах, о которых существуют правдоподобные мнения такого рода, мы, по-видимому, не в состоянии приобрести совершенное знание, поскольку было бы дерзостью ожидать от нас самих большего, чем дано другим; так что, если мы правильно рассчитали, из уже открытых наук остаются только арифметика и геометрия, к которым нас приводит соблюдение этого правила. Мы, однако, не осуждаем ввиду этого тот способ философствования, который дотоле изобрели другие, и орудия правдоподобных силлогизмов, чрезвычайно пригодные для школьных баталий, ибо они упражняют умы юношей и развивают их посредством некоего состязания, и гораздо лучше образовывать их мнениями такого рода, даже если те очевидно являются недостоверными, поскольку служат предметом спора между учеными, чем предоставлять их, незанятых, самим себе. Ведь, может быть, без руководителя они устремились бы к пропасти, но, пока они идут по следам наставников, пусть и отступая иногда от истинного, они наверняка избрали путь во всяком случае более безопасный по той причине, что он уже был изведан более опытными людьми. И мы сами рады, что некогда точно так же были обучены в школах, но поскольку мы уже освободились от клятвы, привязывавшей нас к словам учителя, и наконец в возрасте достаточно зрелом убрали руку из-под его ферулы, если мы всерьез хотим сами установить себе правила, с помощью которых мы поднялись бы на вершину человеческого познания, то среди первых, конечно, следует признать это правило, предостерегающее, чтобы мы не злоупотребляли досугом, как делают многие, пренебрегая всем легким и занимаясь только трудными вещами, о которых они искусно строят поистине изощреннейшие предположения и весьма правдоподобные рассуждения, но после многих трудов наконец слишком поздно замечают, что лишь увеличили множество сомнений, но не изучили никакой науки. Теперь же, так как мы несколько ранее сказали, что из других известных дисциплин только арифметика и геометрия остаются не тронутыми никаким пороком лжи и недостоверности, то, чтобы более основательно выяснить причину, почему это так, надо заметить, что мы приходим к познанию вещей двумя путями, а именно посредством опыта или дедукции. Вдобавок следует заметить, что опытные данные о вещах часто бывают обманчивыми, дедукция же, или чистый вывод одного из другого, хотя и может быть оставлена без внимания, если она неочевидна, но никогда не может быть неверно произведена разумом, даже крайне малорассудительным. И мне кажутся малополезными для данного случая те узы диалектиков, с помощью которых они рассчитывают управлять человеческим рассудком, хотя я не отрицаю, что эти же средства весьма пригодны для других нужд. Действительно, любое заблуждение, в которое могут впасть люди (я говорю о них, а не о животных), никогда не проистекает из неверного вывода, но только из того, что они полагаются на некоторые малопонятные данные опыта или выносят суждения опрометчиво и безосновательно. Из этого очевидным образом выводится, почему арифметика и геометрия пребывают гораздо более достоверными, чем другие дисциплины, а именно поскольку лишь они одни занимаются предметом столь чистым и простым, что не предполагают совершенно ничего из того, что опыт привнес бы недостоверного, но целиком состоят в разумно выводимых заключениях. Итак, они являются наиболее легкими и очевидными из всех наук и имеют предмет, который нам нужен, поскольку человек, если он внимателен, кажется, вряд ли может в них ошибиться. Но потому не должно быть удивительным, если умы многих людей сами собой скорее предаются другим искусствам или философии: ведь это случается, поскольку каждый смелее дает себе свободу делать догадки о вещи темной, чем об очевидной, и гораздо легче предполагать что-либо в каком угодно вопросе, нежели достигать самой истины в одном, каким бы легким он ни был. Теперь из всего этого следует заключить не то, что надо изучать лишь арифметику и геометрию, но только то, что ищущие прямой путь к истине не должны заниматься никаким предметом, относительно которого они не могут обладать достоверностью, равной достоверности арифметических и геометрических доказательств. ПРАВИЛО III Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы. сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или достоверным образом вывести, ибо знание не приобретается иначе.Следует читать книги древних, поскольку огромным благодеянием является то, что мы можем воспользоваться трудами столь многих людей как для того, чтобы узнать о тех вещах, которые уже некогда были удачно открыты, так и для того, чтобы напомнить себе о тех остающихся во всех дисциплинах вещах, которые еще надлежит придумать. Но при всем том есть большая опасность, как бы те пятна заблуждений, которые возникают из-за слишком внимательного чтения этих книг, случайно не пристали к нам, сколь бы мы тому ни противились и сколь бы осмотрительными мы ни были. Ведь писатели обычно бывают такого склада ума, что всякий раз, когда они по безрассудному легковерию склоняются к выбору какого-либо спорного мнения, они всегда пытаются изощреннейшими доводами склонить нас к тому же; напротив, всякий раз, когда они по счастливой случайности открывают нечто достоверное и очевидное, они никогда не представляют его иначе как окутанным различными двусмысленностями, либо, надо думать, опасаясь, как бы не умалить достоинства открытия простотой доказательства, либо потому, что они ревниво оберегают от нас неприкрытую истину. Так вот, хотя бы все они были искренними и откровенными и никогда не навязывали нам ничего сомнительного в качестве истинного, но все излагали по чистой совести, однако, поскольку вряд ли одним человеком было сказано что-нибудь такое, противоположное чему не было бы выдвинуто кем-либо другим, мы всегда пребывали бы в нерешительности, кому из них следует поверить. И совершенно бесполезно подсчитывать голоса, чтобы следовать тому мнению, которого придерживается большинство авторов, так как, если дело касается трудного вопроса, более вероятно, что истина в нем могла быть обнаружена скорее немногими, чем многими. Но хотя бы даже все они соглашались между собой, их учение все же не было бы для нас достаточным: ведь, к слову сказать, мы никогда не сделались бы математиками, пусть даже храня в памяти все доказательства других, если бы еще по складу ума не были способны к разрешению каких бы то ни было проблем, или философами, если бы мы собрали все доводы Платона и Аристотеля, а об излагаемых ими вещах не могли бы вынести твердого суждения: ведь тогда мы казались бы изучающими не науки, а истории. Кроме того, напомним, что никогда не следует смешивать вообще никакие предположения с нашими суждениями об истине вещей. Это замечание имеет немаловажное значение: ведь нет более веской причины, почему в общепринятой философии еще не найдено ничего столь очевидного и достоверного, что не могло бы привести к спору, чем та, что ученые, не довольствуясь познанием вещей ясных и достоверных, сперва осмелились высказаться и о вещах темных и неведомых, которых они коснулись посредством только правдоподобных предположений; затем они сами мало-помалу прониклись полным доверием к ним и, без разбора смешивая их с вещами истинными и очевидными, в конце концов не смогли заключить ничего, что не казалось бы зависимым от какого-либо положения такого рода и потому не было бы недостоверным. Но чтобы далее нам не впасть в то же самое заблуждение, рассмотрим здесь все действия нашего разума, посредством которых мы можем прийти к познанию вещей без всякой боязни обмана, и допустим только два, а именно интуицию и дедукцию . Под интуицией я подразумеваю не зыбкое свидетельство чувств и не обманчивое суждение неправильно слагающего воображения, а понимание (conceptum) ясного и внимательного ума, настолько легкое и отчетливое, что не остается совершенно никакого сомнения относительно того, что мы разумеем, или, что то же самое, несомненное понимание ясного и внимательного ума, которое порождается одним лишь светом разума и является более простым, а значит, и более достоверным, чем сама дедукция, хотя она и не может быть произведена человеком неправильно, как мы отмечали ранее . Таким образом каждый может усмотреть умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничен только тремя линиями, а шар - единственной поверхностью и тому подобные вещи, которые гораздо более многочисленны, чем замечает большинство людей, так как они считают недостойным обращать ум на столь легкие вещи. Впрочем, чтобы ненароком не смутить кого-либо новым употреблением слова «интуиция» и других слов, в использовании которых я в дальнейшем вынужден подобным же образом отдаляться от их общепринятого значения , я здесь вообще предупреждаю, что я совсем не думаю о том, каким образом все эти слова употреблялись в последнее время в школах, поскольку было бы очень трудно пользоваться теми же названиями, а подразумевать совершенно другое; я обращаю внимание только на то, что означает по-латыни каждое такое слово, чтобы всякий раз, когда не хватает подходящих выражений, я мог вложить нужный мне смысл в те слова, которые кажутся мне наиболее пригодными для этого. Однако же эта очевидность и достоверность интуиции требуется не только для высказываний, но также и для каких угодно рассуждений. Взять, к примеру, такой вывод: 2 и 2 составляют то же, что 3 и 1; тут следует усмотреть не только то, что 2 и 2 составляют 4 и что 3 и 1 также составляют 4, но вдобавок и то, что из этих двух положений с необходимостью выводится и это третье. Впрочем, может возникнуть сомнение, почему к интуиции мы добавили здесь другой способ познания, заключающийся в дедукции, посредством которой мы постигаем все то, что с необходимостью выводится из некоторых других достоверно известных вещей. Но это нужно было сделать именно так, поскольку очень многие вещи, хотя сами по себе они не являются очевидными, познаются достоверно, если только они выводятся из истинных и известных принципов посредством постоянного и нигде не прерывающегося движения мысли, ясно усматривающей каждую отдельную вещь; точно так же мы узнаем, что последнее звено какой-либо длинной цепи соединено с первым, хотя мы и не можем обозреть одним взором глаз всех промежуточных звеньев, от которых зависит это соединение, - узнаем, если только мы просмотрели их последовательно и помнили, что каждое из них, от первого до последнего, соединено с соседним. Итак, мы отличаем здесь интуицию ума от достоверной дедукции потому, что в последней обнаруживается движение, или некая последовательность, чего нет в первой, и, далее, потому, что для дедукции не требуется наличной очевидности, как для интуиции, но она, скорее, некоторым образом заимствует свою достоверность у памяти. Вследствие этого можно сказать, что именно те положения, которые непосредственно выводятся из первых принципов, познаются в зависимости от различного их рассмотрения то посредством интуиции, то посредством дедукции, сами же первые принципы - только посредством интуиции, и, напротив, отдаленные следствия - только посредством дедукции . Эти два пути являются самыми верными путями к знанию, и ум не должен допускать их больше - все другие надо отвергать, как подозрительные и ведущие к заблуждениям; однако это не мешает нам поверить, что те вещи, которые были открыты по наитию, более достоверны, чем любое познание, поскольку вера в них, как и всякая вера в загадочные вещи, является действием не ума, а воли, и, если бы она имела основания в разуме, их прежде всего можно и нужно было бы отыскивать тем или другим из уже названных путей, как мы, быть может, когда-нибудь докажем более обстоятельно. ПРАВИЛО IV Для разыскания истины вещей необходим метод. Смертными владеет любопытство настолько слепое, что часто они ведут свои умы по неизведанным путям без всякого основания для надежды, но только для того, чтобы проверить, не лежит ли там то, чего они ищут; как если бы кто загорелся настолько безрассудным желанием найти сокровище, что беспрерывно бродил бы по дорогам, высматривая, не найдет ли он случайно какое-нибудь сокровище, потерянное путником. Точно так же упражняются почти все химики, большинство геометров и немало философов; я, правда, не отрицаю, что они иногда блуждают до такой степени удачно, что находят нечто истинное, однако я признаю по этой причине не то, что они более усердны, а лишь то, что они более удачливы. Но гораздо лучше никогда не думать об отыскании истины какой бы то ни было вещи, чем делать это без метода: ведь совершенно несомненно, что вследствие беспорядочных занятий такого рода и неясных размышлений рассеивается естественный свет и ослепляются умы; и у всех тех, кто привык таким образом бродить во мраке, настолько ослабляется острота зрения, что впоследствии они не могут переносить яркого света; это подтверждается и на опыте, так как очень часто мы видим, что те, кто никогда не утруждал себя науками, судят о встречающихся вещах гораздо более основательно и ясно, чем те, кто все свое время проводил в школах. Под методом же я разумею достоверные и легкие правила, строго соблюдая которые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постоянно шаг за шагом приумножая знание, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать. Здесь же следует отметить два пункта: не принимать безусловно ничего ложного за истинное и достигать познания всех вещей, ибо если мы не знаем какую-либо вещь из тех, которые мы можем знать, то лишь потому, что мы никогда не замечали никакого пути, который вел бы нас к такому познанию, или потому, что мы впали в противоположное заблуждение. Но если метод правильно объясняет, каким образом следует пользоваться интуицией ума, чтобы не впасть в заблуждение, противное истине, и каким образом следует отыскивать дедуктивные выводы, чтобы прийти к познанию всех вещей, то, мне кажется, для того чтобы он был совершенным, не нужно ничего другого, поскольку невозможно приобрести никакого знания, кроме как посредством интуиции ума или дедукции, как уже было сказано раньше. Ведь он не может простираться и до того, чтобы указывать, каким образом следует совершать эти действия, ибо они являются первичными и самыми простыми из всех, так что, если бы наш разум не мог пользоваться ими уже раньше, он не воспринял бы никаких предписаний самого метода, сколь бы легки они ни были. Другие же действия ума, которыми диалектика силится управлять с помощью этих двух первых, здесь бесполезны, или, скорее, их нужно отнести к числу препятствий, так как невозможно прибавить к чистому свету разума ничего, что бы некоторым образом его не помрачило. Поскольку же польза от этого метода столь велика, что предаваться без него наукам, кажется, скорее вредно, чем полезно, я легко убеждаюсь в том, что он был некоторым образом постигнут уже прежде более сильными умами, хотя бы под руководством одной лишь природы. Ведь человеческий ум заключает в себе нечто божественное, в чем были посеяны первые семена полезных мыслей, так что часто, как бы они ни были попираемы и стесняемы противными им занятиями, они все-таки производят плод, вызревающий сам собой. Это мы замечаем в самых легких из наук - арифметике и геометрии; в самом деле, для нас достаточно ясно, что древние геометры применяли некий анализ, который они распространяли на решение всевозможных проблем, хотя и ревниво утаили его от потомков. И теперь процветает некий род арифметики, называемый алгеброй, который осуществляет в отношении чисел то, что древние делали в отношении фигур. Однако эти две науки являются не чем иным, как появившимися сами собой плодами, вызревшими из врожденных начал данного метода, и я не удивляюсь, что применительно к простейшим предметам этих наук они до сих пор развивались более успешно, чем в остальных науках, где их обычно стесняют большие препятствия, но все-таки и там, если их пестовать с величайшей заботливостью, они, без сомнения, смогут достичь полной зрелости. Это я главным образом и задумал сделать в данном трактате: ведь я не ценил бы высоко эти правила, если бы они были достаточны только для разрешения тех пустых проблем, которыми привыкли развлекаться досужие счетчики или геометры, ибо я в этом случае полагал бы, что я выделился не чем иным, как тем, что забавлялся пустяками, быть может, более искусно, нежели другие. И хотя здесь я буду много говорить о фигурах и числах, поскольку ни из каких других дисциплин не могут быть почерпнуты примеры столь же очевидные и столь же достоверные, тем не менее всякий, кто будет внимательно следить за моей мыслью, легко заметит, чти ни и чем я не думаю здесь так мало, как об общепринятой математике, но излагаю некую другую дисциплину, такую, что упомянутые науки являются скорее ее покровом, нежели частями. Ведь эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета; и, если говорить откровенно, я убежден, что она превосходит любое другое знание, переданное нам людьми, так как она служит источником всех других знаний. О покрове же я сказал не потому, что хотел бы укрыть и укутать эту науку, чтобы уберечь ее от толпы, но скорее потому, что хотел бы принарядить и украсить ее так, чтобы она могла быть более приемлемой для человеческого ума. Когда же потом я подумал, откуда же IПОВЕЛОСЬ, ЧТО ПЕРВЫЕ СОЗДАТЕЛИ философии не хотели допускать к изучению мудрости кого-либо несведущего в математике, как будто эта дисциплина казалась им самой легкой из всех и совершенно необходимой для того, чтобы просветить и подготовить умы к освоению других, более возвышенных наук, я вполне утвердился в подозрении, что они знали некую математику, весьма отличную от общепринятой математики нашего времени. Но, сознавая свою слабость, я решил в поисках знания о вещах твердо придерживаться такого порядка, чтобы, всегда начиная с самых простых и легких вещей, никогда не переходить к другим до тех пор, пока мне не покажется, что в самих этих вещах не осталось более ничего из того, к чему следует стремиться. Вот почему, насколько было в моих силах, я до сих пор разрабатывал эту всеобщую математику так, чтобы потом я мог считать себя способным изучать несколько более возвышенные науки с усердием, отнюдь не преждевременным. Однако, прежде чем отойти от этого, я попытаюсь собрать воедино и расположить по порядку все то, что я нашел весьма достойным внимания в предшествующих занятиях, как для того, чтобы впредь, когда с возрастом ослабеет память, я без труда мог, если потребует необходимость, восстановить это по своей книжке, так и для того, чтобы отныне, освободив память от этих вещей, я мог обратить более свободный ум к другому. ПРАВИЛО V Весь метод состоит в порядке и расположении тех вещей, на которые надо обратить взор ума, чтобы найти какую-либо истину. Мы. будем строго придерживаться его, если шаг за шагом сведем запутанные и темные положения к более простым, а затем попытаемся, исходя из усмотрения самых простых, подняться по тем же ступеням к познанию всех прочих. В одном этом заключается итог всего человеческого усердия, и для желающего приступить к познанию вещей следование данному правилу не менее необходимо, чем нить для Тесея, желающего проникнуть в лабиринт. Однако многие или не размышляют над тем, что оно предписывает, или вовсе не знают его, или предполагают, что в нем нет нужды, и часто исследуют труднейшие вопросы , настолько беспорядочно, что кажутся мне поступающими точно так же, как если бы они попытались одним прыжком преодолеть расстояние от самой нижней части до верха какого-то здания, пренебрегая ступенями лестницы, предназначенными для этой целя, или не замечая их. Так поступают все астрологи, которые, не зная природы небес и даже не понаблюдав как следует за их движениями, надеются, что они смогут определить их воздействия. Так ведет себя большинство тех людей, которые изучают механику отдельна от физики и наугад изготовляют новые орудия, приводящие в движение. Таким же образом поступают и те философы, которые, пренебрегая опытами, думают, что истина выйдет из их собственного мозга, словно Минерва из головы Юпитера. И все они очевидно грешат против этого правила. Но так как зачастую порядок, который здесь требуется, является настолько темным и запутанным, что не все будут в состоянии узнать, каков же он, то вряд ли кто-либо сможет достаточно хорошо оградить себя от заблуждения, если он не будет тщательно соблюдать то, что излагается в следующем правиле. ПРАВИЛО VI Для того чтобы отделять самые простые вещи от запутанных и исследовать их по порядку, необходимо в каждом ряде вещей, в котором мы прямо вывели некоторые истины из других, усматривать, что в нем является наиболее простым и насколько удалено от этого все остальное - более, или менее, или одинаково. Хотя и кажется, что это положение не научает ничему особо новому, оно тем не менее содержит главный секрет искусства, и во всем данном трактате нет положения более полезного: ведь оно указывает, что все вещи могут быть выстроены в некие ряды, хотя и не постольку, поскольку они относятся к какому-либо роду сущего, подобно тому как философы распределили их по своим категориям, но поскольку одни из них могут быть познаны на основании других так, что всякий раз, когда возникнет какое-либо затруднение, мы сможем тотчас узнать, не будет ли полезным сначала обозреть некоторые другие вещи, и какие именно, и в каком порядке. Для того же, чтобы это могло быть сделано правильно, необходимо отметить, во-первых, что все вещи в том смысле, в каком они могут быть полезными для нашего замысла, согласно которому мы не рассматриваем их природы как обособленные, но сравниваем их друг с другом, чтобы познать одни на основании других, можно назвать или абсолютными, или относительными. Абсолютным я называю все, что заключает в себе искомую чистую и простую природу, например все то, что рассматривается как независимое, причина, простое, всеобщее, единое, равное, подобное, прямое и другое в том же роде. Я называю абсолютное также самым простым и самым легким для того, чтобы пользоваться им для разрешения вопросов. Относительным же является то, что причастно той же самой природе или по крайней мере чему-либо производному от нее, в соответствии с чем оно может быть соотнесено с абсолютным и выведено из него посредством некоего ряда, но вдобавок оно привносит в свое понятие нечто другое, что я именую отношениями; таковым (т. е. относительным) является все то, что называют зависимым, действием, сложным, частным, множественным, неравным, несходным, непрямым и т. д. Эти относительные вещи отдалены от абсолютных тем больше, чем больше они содержат подобных отношений, подчиненных друг другу; и мы предупреждаем в данном правиле, что необходимо различать все эти отношения и следить за их взаимной связью и их естественным порядком, так чтобы, начав с последнего из них, мы смогли, пройдя через все другие, достичь того, что является наиболее абсолютным. И секрет всего искусства состоит в том, чтобы среди всех вещей мы старательно подмечали наиболее абсолютное. Ведь некоторые вещи с одной точки зрения более абсолютны, чем другие, но, будучи рассмотрены иначе, оказываются более относительными; так, всеобщее, конечно, более абсолютно, нежели частное, потому что оно обладает более простой природой, но оно же может быть названо и более относительным, нежели частное, так как в своем существовании зависит от единичных вещей и т. д. Подобным же образом некоторые вещи иногда действительно более абсолютны, чем другие, но тем не менее они еще не являются наиболее абсолютными из всех; так, если мы рассм ...
bne: ... атриваем единичные вещи, вид представляет собой нечто абсолютное, если же рассматриваем род, вид есть нечто относительное; среди измеримых вещей протяжение есть нечто абсолютное, но среди протяжении таковым является длина и т. д. И наконец, для того чтобы было более понятно, что мы рассматриваем здесь ряды вещей, подлежащих познанию, а не природу каждой из них, мы намеренно перечислили причину и равное среди абсолютных вещей, хотя их природа в действительности относительна: ведь причина и действие у философов являются соотносительными; однако, если -мы здесь отыскиваем, каково действие, сначала надлежит познать причину, а не наоборот. Равные вещи также соответствуют друг другу, но те, которые являются неравными, мы узнаем лишь путем сопоставления с равными, а не наоборот и т. д. Следует отметить, во-вторых, что существует хотя бы несколько чистых и простых природ, которые можно усмотреть прежде всего и сами по себе, независимо от каких-то других, либо в самих опытах, либо с помощью некоего присущего нам света; и мы говорим, что необходимо старательно подмечать их, ибо они являются теми же самыми природами, которые мы называем наиболее простыми в каждом ряде. Все же прочие могут быть постигнуты не иначе, как если будут выведены из них, и это осуществимо либо непосредственно и ближайшим путем, либо только через посредство двух, или трех, или более того различных заключений, число которых также необходимо заметить, чтобы узнать, на большее или на меньшее число ступеней отдалены они от первого и наиболее простого положения. Таковой является повсюду связь следствий, из коей возникают те ряды искомых вещей, к которым необходимо свести любой вопрос, чтобы он мог быть исследован при помощи верного метода. Но так как нелегко обозреть их все и, кроме того, так как их нужно не столько удерживать в памяти, сколько различать благодаря некоей остроте ума, следует отыскать нечто способное настроить умы таким образом, чтобы всякий раз, когда понадобится, они тотчас замечали их; для этого, конечно, нет, как испытал я сам, ничего более подходящего, чем приучиться с известной проницательностью размышлять обо всем самом малом из того, что мы уже восприняли ранее. Наконец, в-третьих, следует отметить, что не нужно начинать занятия с исследования трудных вещей, но, прежде чем приступить к разрешению каких-либо определенных вопросов, сначала надлежит без всякого разбора собрать обнаруживающиеся сами собой истины и затем постепенно рассмотреть, можно ли вывести из них какие-либо другие, а из последних - опять-таки другие, и далее в той же последовательности. Потом, сделав это, необходимо внимательно поразмыслить над открытыми истинами и тщательно обдумать, почему мы смогли отыскать одни из них скорее и легче, чем другие, и каковы они, чтобы, исходя из этого, мы также могли, когда займемся каким-либо определенным вопросом, решить, к отысканию каких других истин полезно приступить прежде всего. Например, если бы мне представилось, что число 6 есть удвоенное 3, я искал бы затем удвоенное 6, а именно 12, и снова искал бы, если угодно, удвоенное 12, а именно 24, и удвоенное 24, а именно 48, и т. д.; и отсюда я, как это нетрудно сделать, вывел бы, что между 3 и 6 существует та же самая пропорция, которая существует между 6 и 12, а также между 12 и 24 и т. д., и ввиду этого числа 3, 6, 12, 24, 48 и т. д. являются непрерывно пропорциональными. Потому-то, хотя бы все это было настолько очевидным, что показалось бы чуть ли не ребяческим, я, внимательно поразмыслив, конечно, понимаю, каким образом запутываются все вопросы, которые могут быть поставлены касательно пропорций или отношений вещей, и в каком порядке они должны быть исследованы; в одном этом заключается свод всей чисто математической науки. ПРАВИЛО VII Чтобы придать науке полноту, надлежит все, что служит нашей цели, вместе и по отдельности обозреть в последовательном и нигде не прерывающемся движении мысли и охватить достаточной и упорядоченной энумерацией. Соблюдение того, что здесь предлагается, необходимо, чтобы отнести к числу достоверных те истины, которые, как мы сказали выше, непосредственно невыводимы из первых и самоочевидных принципов. Ведь это иногда делается при помощи столь длинного ряда выводов, что, когда мы достигаем данных истин, нам нелегко припомнить весь путь, который привел нас к этому; потому мы и говорим, что слабость памяти нужно возместить неким последовательным движением мысли. Так, если, например, посредством различных действий я узнал прежде всего, каковым является отношение между величинами А и В, потом между В и С, затем между С и D и, наконец, между D и Е, я не вижу еще, каково отношение между А и Е, и не могу вполне понять его на основании уже известных отношений, если не вспомню их все. Вот почему я несколько раз пробегаю их неким последовательным движением мысли, созерцающей каждое отношение в отдельности и одновременно переходящей к другим, пока не научусь переходить от первого к последнему настолько быстро, что, не допуская почти никакого участия памяти, смогу, по-видимому, созерцать все сразу: ведь таким образом не только оказывается помощь памяти, но еще и преодолевается медлительность ума, и в некотором отношении расширяются его способности. Однако мы добавляем, что это движение нигде не должно прерываться, так как те, кто пытается слишком быстро вывести что-либо из отдаленных принципов, часто не просматривают всю цепь промежуточных заключений настолько тщательно, чтобы не проскочить ненароком многих из них. Но конечно, как только пропускается нечто даже самое малое, тотчас разрывается цепь и рушится вся достоверность заключения. Кроме того, мы говорим здесь, что энумерация требуется для придания науке полноты, ибо, хотя другие предписания способствуют разрешению очень многих вопросов, но только благодаря энумерации, каким бы вопросом мы ни занимали ум, мы всегда вынесем истинное и достоверное суждение о нем, и потому от нас совершенно ничего не ускользнет, а мы, по-видимому, будем знать что-либо обо всем. Итак, здесь энумерация, или индукция, - это исследование всего того, что относится к какому-либо предложенному вопросу, настолько тщательное и точное, что на основании его мы можем с достоверностью и очевидностью заключить, что нами ничего не было пропущено по недосмотру 8; так что, если искомая вещь и останется скрытой от нас после того, как мы применили эту энумерацию, мы по крайней мере станем более сведущими в том отношении, что твердо уясним: эта вещь не могла быть найдена никаким известным нам путем; и если, как часто бывает, мы случайно сумели бы обозреть все пути, которые открыты к ней людям, то можно было бы смело утверждать, что познание ее превосходит все способности человеческого ума. Кроме того, следует отметить, что под достаточной энумерацией, или индукцией, мы разумеем только ту, благодаря которой истина выводится достовернее, чем посредством любого другого рода доказательства, за исключением простой интуиции, и всякий раз, когда какое-либо познание нельзя свести к индукции, для нас, если сброшены все узы силлогизмов, остается этот единственный путь, к которому мы должны проявлять полное доверие. Ибо, какие бы положения мы непосредственно ни выводили одни из других, они, если бы вывод был очевиден, оказывались бы уже сведенными к подлинной интуиции. Однако, если мы выводим нечто одно из многочисленных и разровненных положений, способности нашего разума зачастую бывают недостаточными для того, чтобы он сумел охватить их все единым взором; в таком случае разуму следует довольствоваться достоверностью этого действия. Точно так же мы не можем одним взором глаз различить все звенья какой-либо очень длинной цепи, но тем не менее, если бы мы увидели соединение каждого звена в отдельности с соседним, этого было бы достаточно, чтобы сказать, что мы также усмотрели, каким образом последнее звено соединяется с первым. ПРАВИЛО VIII Если в ряде вещей, подлежащих изучению, встретится какая-либо вещь, которую наш разум не в состоянии достаточно хорошо рассмотреть, тут необходимо остановиться и не изучать другие вещи, следующие за ней, а воздержаться от ненужного труда. Три предшествующих правила предписывают порядок и объясняют его, настоящее же указывает, когда именно он совершенно необходим и когда - только полезен. Разумеется, все, что составляет целую ступень в этом ряде, посредством которого следует переходить от относительного к чему-то абсолютному или обратно, с необходимостью нужно исследовать прежде всего дальнейшего. Но если, как часто бывает, многие вещи относятся к одной и той же ступени, всегда полезно при этом обозреть их все по порядку. Однако мы не обязаны соблюдать это требование столь точно и строго, и в большинстве случаев, хотя мы познаем с очевидностью не все, но лишь немногие вещи или даже какую-либо одну, все же можно продвигаться дальше. Это правило с необходимостью следует из доводов, приведенных для обоснования второго правила, однако не следует считать, что оно не содержит ничего нового для того, чтобы сделать нас более учеными, хотя и кажется лишь удерживающим нас от исследования некоторых вещей и не выявляющим никакой истины: несомненно, что оно по крайней мере не учит новичков ничему другому, как только тому, чтобы они не трудились понапрасну, почти на том же основании, что и второе правило. Но тем, кто вполне усвоил семь предыдущих правил, оно указывает, каким образом они смогут удовлетворить самих себя в какой угодно науке настолько, что не пожелают больше ничего; ибо всякий, кто точно соблюдал бы предыдущие правила для разрешения какого-либо затруднения и кому тем не менее будет предписано этим правилом где-либо остановиться, узнает тогда с достоверностью, что он не сможет найти искомое знание никакими стараниями, и не по причине ущербности ума, но потому, что этому препятствует природа самого затруднения или человеческий удел. Данное познание есть наука в не меньшей мере, чем то, которое выявляет природу самой вещи, и, по-видимому, не был бы в здравом уме тот, кто простирал бы свою любознательность дальше. ПРАВИЛО IX Следует целиком обратить взор ума на самые незначительные и наиболее легкие вещи и дольше задерживаться на них, пока мы не приучимся отчетливо и ясно усматривать истину. Описав два действия нашего разума - интуицию и дедукцию, которыми, как мы сказали, только и надо пользоваться при изучении наук, продолжим в этом и следующем правилах разъяснение того, какими стараниями мы можем стать более способными к осуществлению этих действий и одновременно усовершенствовать две главные способности ума, а именно проницательность в отчетливом усмотрении каждой из вещей и находчивость в искусном выведении одних из других. При атом, как нужно пользоваться интуицией ума, мы узнаем хотя бы из сравнения ее со зрением: ведь тот, кто хочет сразу обозреть одним взором много предметов, не увидит отчетливо ни одного из них; и равным образом тот, кто имеет обыкновение в одном акте мышления обращать внимание сразу на многие предметы, обладает путаным умом. Однако те мастера, которые занимаются тонкой работой и привыкли со вниманием устремлять взор на отдельные точки, благодаря упражнению приобретают способность в совершенстве различать сколь угодно малые и тонкие вещи; точно так же те, кто никогда не разбрасывается мыслью сразу на различные предметы, а всегда всецело сосредоточивается на рассмотрении самых простых и легких вещей, становятся проницательными. Тем не менее порок, общий для смертных, заключается в том, что трудное кажется им более прекрасным; и многие полагают, что они ничего не узнают, когда усматривают весьма ясную и простую причину какой-либо вещи, а между тем они восхищаются некоторыми напыщенными и выспренними рассуждениями философов, хотя они большей частью покоятся на основаниях, никем никогда не изученных в достаточной степени: поистине безрассудны те, кто считает потемки более яркими, чем свет. Напротив, следует отметить, что те, кто действительно знает, с одинаковой легкостью распознают истину независимо от того, вывели они ее из простого предмета или из запутанного: ведь они постигают любую истину посредством сходного, единого и определенного акта, с тех пор как они однажды достигли ее; но вся разница заключается в пути, который, конечно, должен быть длиннее, если он ведет к истине, более удаленной от первых и в высшей степени безусловных начал. Итак, всем следует привыкнуть сразу охватывать мыслью столь немногое и столь простое, что они никогда не сочтут себя знающими то, что не усматривается ими так же отчетливо, как то, что они познают отчетливее всего. ПРАВИЛО X Чтобы стать находчивым, ум. должен упражняться в разыскании тех вещей, которые уже были открыты другими, и при помощи, метода обозревать даже самые незамысловатые изобретения людей, но в особенности те, которые объясняют или предполагают порядок. Признаюсь, я родился с таким умом, что всегда находил величайшее удовольствие от занятии не в том, чтобы выслушивать доводы других, а в том, чтобы находить их собственными стараниями; это - единственное, что привлекало меня к изучению наук, когда я был еще молодым, и всякий раз, когда какая-либо книга сулила в заглавии новое открытие, я пробовал, прежде чем читать дальше, узнать, не достиг ли бы и я, возможно, чего-либо подобного благодаря некоей врожденной находчивости, и тщательно остерегался, как бы не лишить себя этого невинного удовольствия поспешным чтением. Это удавалось столь часто, что я наконец заметил, что я успешнее достигал истины вещей не так, как обыкновенно делают другие, т. е. не посредством путаных и проводимых вслепую изысканий и скорее благодаря случаю, нежели искусству, - на основе длительного опыта я выявил верные правила, которые немало способствуют этому и которыми я воспользовался впоследствии для установления многих других правил. И тщательно разработав таким образом весь этот метод, я убедился в том, что с самого начала следовал наиболее полезному из всех способов изучения. ПРАВИЛО XI После того как мы усмотрели несколько простых положений, полезно, если мы выводим из них нечто иное, обозреть их в последовательном и нигде не прерывающемся движении мысли, поразмышлять над их взаимными отношениями и отчетливо представить сразу столь многие из них, сколь это возможно: ведь таким образом и наше познание становится гораздо более достоверным, и чрезвычайно расширяются способности ума. ПРАВИЛО XII Наконец, следует воспользоваться всеми вспомогательными средствами разума, воображения, чувства и памяти как для отчетливого усмотрения простых положений и для надлежащего сравнения искомых вещей с известными с целью познания первых, так и для отыскания тех вещей, которые должны сравниваться между собой таким образом, чтобы не осталась без внимания никакая сторона человеческого усердия. Это правило заключает все, что было сказано выше, и показывает в общем то, что нужно будет разъяснить в частности, следующим образом. Для познания вещей нужно учитывать лишь два условия, а именно нас, познающих, и сами подлежащие познанию вещи. В нас имеется только четыре способности, которыми мы для этого можем воспользоваться, а именно разум, воображение, чувство и память. Конечно, один лишь разум способен к постижению истины, однако он должен прибегать к помощи воображения, чувства и памяти, с тем чтобы мы случайно не оставили без внимания нечто находящееся в нашем распоряжении. Что же касается вещей, достаточно исследовать три пункта, а именно: сначала то, что очевидно само по себе, затем как познается нечто одно на основании другого и, наконец, что из чего выводится. И эта энумерация кажется мне полной и не упускающей совершенно ничего из того, на что может простираться человеческое усердие. Поэтому, обращаясь к первому пункту, я хотел бы изложить в этом разделе, что такое человеческий ум, что такое тело, как оно оформляется умом, каковы во всем составном существе способности, служащие познанию вещей, и как действует каждая из них, если бы данный раздел не казался мне слишком тесным для того, чтобы вместить все то, что должно быть предпослано, прежде чем в этих вещах истина сможет стать очевидной для всех. Ведь я всегда стремлюсь писать так, чтобы не утверждать ничего из того, что обычно побуждает к спору, кроме как предпосылая те самые доводы, которые привели меня к данному заключению и которыми, как я полагаю, можно убедить и других. ПРАВИЛО XIII Если мы вполне понимаем вопрос, его надо освободить от любого излишнего представления, свести к простейшему вопросу и посредством энумерации разделить на возможно меньшие части. Мы подражаем диалектикам лишь в том, что, как они для обучения формам силлогизмов предполагают термины, или содержание последних, известными, так и мы здесь заранее требуем, чтобы вопрос был вполне понят. Однако мы не различаем, как они, два крайних и средний термины, а рассматриваем весь этот предмет таким образом: во-первых, во всяком вопросе с необходимостью должно быть нечто неизвестное, ибо иначе не стоило бы и задаваться им; во-вторых, само это неизвестное должно быть каким-либо способом обозначено, ибо иначе мы не были бы побуждаемы отыскивать именно его скорее, чем что-либо другое; в-третьих, оно может быть обозначено так только через посредство чего-то другого, являющегося известным. ПРАВИЛО XIV То же самое следует отнести к реальному протяжению тел, и протяжение в целом должно предстать воображению через посредство простых фигур, ибо таким образом оно гораздо отчетливее представляется разумом. ПРАВИЛО XV В большинстве случаев полезно также чертить эти фигуры и представлять их внешним чувствам для того, чтобы таким способом легче удерживать нашу мысль сосредоточенной. ПРАВИЛО XVI Что же касается вещей, которые не требуют наличного внимания ума, хотя и необходимы для заключения, то их лучше обозначать посредством наиболее сокращенных знаков, чем посредством полных фигур, ибо тогда память не сможет ошибаться, а вместе с тем и мысль не будет отвлекаться на то, чтобы удержать их, в то время как она занята выведением других.
bne: ПРАВИЛО XVII Нужно прямо обозреть предложенное затруднение, отвлекаясь от того, что какие-то его термины являются известными, а какие-то - неизвестными, и усматривая благодаря правильным рассуждениям взаимную зависимость каждого из них от других. Четыре предшествующих правила указали, каким образом определенные и вполне понятые затруднения должны быть отвлечены от каждого из их предметов и приведены к такому виду, чтобы затем не требовалось ничего другого, кроме как познать некоторые величины на основании того, что они связаны тем или иным отношением с некоторыми данными. Теперь же в этих пяти следующих правилах мы изложим, каким способом те же самые затруднения должны быть преобразованы так, что, сколько бы неизвестных величин ни было в одном положении, все они будут подчинены друг другу и как первая из них будет соотноситься с единицей, точно так же и вторая будет соотноситься с первой, третья - со второй, четвертая - с третьей; таким образом, в последовательности эти величины, если они достаточно многочисленны, составят сумму, равную какой-то известной величине. И это обеспечивается методом настолько надежным, что мы таким образом твердо убеждаемся в том, что указанные величины никакими стараниями не могли быть сведены к более простым терминам. Что же касается настоящего правила, то следует отметить, что во всяком вопросе, подлежащем разрешению посредством дедукции, есть один ровный и прямой путь, которым мы можем легче всего переходить от одних терминов к другим, все же прочие являются более трудными и окольными. Чтобы это понять, нужно вспомнить сказанное в одиннадцатом правиле, где мы разъяснили, что связь положений такова, что, сравнивая каждое из них с соседними, мы легко замечаем, каким образом соотносятся друг с другом также первое и последнее из них, даже если мы не выводим столь же легко промежуточные положения из крайних. Следовательно, если теперь в не нарушаемом нигде порядке мы рассматриваем зависимость отдельных положений друг от друга, с тем чтобы отсюда вывести, каким образом последнее зависит от первого, то мы обозреваем затруднение прямо; напротив, если мы узнаем, что первое и последнее положения определенным образом связаны между собой, и вследствие этого пожелаем вывести, каковы промежуточные положения, которые их соединяют, то мы будем руководствоваться безусловно косвенным и обратным порядком. Поскольку же мы занимаемся здесь лишь темными вопросами, а именно теми, в которых на основании известных крайних терминов надо в обратном порядке познать некоторые промежуточные, то вся хитрость тут заключается в том, чтобы, допуская неизвестное в качестве известного, мы смогли в сколь угодно запутанных затруднениях представить себе легкий и прямой путь их исследования. И ничто не мешает тому, чтобы так было всегда, ибо, как мы предположили с самого начала этой части, мы знаем, что зависимость тех терминов, которые в вопросе неизвестны, от известных такова, что первые полностью обусловлены последними. Так что если мы поразмыслим над теми самыми терминами, которые поначалу встретятся нам, когда мы признаем такую обусловленность, то, хотя мы и будем причислять эти неизвестные к известным, с тем чтобы постепенно посредством правильных рассуждений вывести из них и все остальные известные, как если бы они были неизвестными, мы выполним все то, что предписывает настоящее правило; примеры, поясняющие это и многое из того, что мы будем говорить в дальнейшем, мы откладываем до двадцать четвертого правила, так как удобнее изложить их там. ПРАВИЛО XIX Посредством этого метода рассуждения нужно отыскивать столько величин, выраженных двумя различными способами, сколько неизвестных терминов мы допускаем в качестве известных, для того чтобы прямо обозреть затруднение; ибо таким образом мы будем иметь столько же сравнений между двумя равными терминами. ПРАВИЛО XX Отыскав уравнения, нужно произвести опущенные нами действия, ни в коем случае не пользуясь умножением тогда, когда будет уместно деление. ПРАВИЛО XXI Если имеется много таких уравнений, их все необходимо свести к одному, а именно к тому, члены которого займут меньшее число ступеней в ряде непрерывно пропорциональных величин, соответственно каковому они и должны быть расположены по порядку. http://www.koob.ru/decart/pravila_dla_rukovodstva http://www.philosophy.ru/library/descartes/rukov.html Как ни странно, но ПРАВИЛА XVIII по обеим ссылкам нет
полная версия страницы